Python tf.linalg.LinearOperatorBlockDiag用法及代码示例

将一个或多个 LinearOperators 组合成块对角矩阵。

继承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorBlockDiag(
    operators, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=True, name=None
)

该运算符结合了一个或多个线性运算符 [op1,...,opJ] ，构建了一个新的 LinearOperator ，其基础矩阵表示在主对角线上具有每个运算符 opi ，其他位置为零。

形状兼容性

如果 opj 的行为类似于 [batch] 矩阵 Aj ，则 op_combined 的行为类似于通过使每个矩阵 Aj 在主对角线上形成的 [batch] 矩阵。

每个 opj 都需要表示一个矩阵，因此将具有形状 batch_shape_j + [M_j, N_j] 。

如果 opj 具有形状 batch_shape_j + [M_j, N_j] ，则组合运算符具有形状 broadcast_batch_shape + [sum M_j, sum N_j] ，其中 broadcast_batch_shape 是 batch_shape_j , j = 1,...,J 的相互广播，假设中间批次形状广播。

matmul , matvec , solve 和 solvevec 的参数可以是单个 Tensor 或被解释为块的 Tensor 列表。 Tensor 的块状列表的第 j 元素必须具有与给定方法的 opj 匹配的维度。如果输入了块列表，则也返回块列表。

当 opj 不能保证是正方形时，由于组合运算符不是正方形和/或缺乏有效的方法，此运算符的方法可能会失败。

# Create a 4 x 4 linear operator combined of two 2 x 2 operators.
operator_1 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 2.], [3., 4.]])
operator_2 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 0.], [0., 1.]])
operator = LinearOperatorBlockDiag([operator_1, operator_2])

operator.to_dense()
==> [[1., 2., 0., 0.],
     [3., 4., 0., 0.],
     [0., 0., 1., 0.],
     [0., 0., 0., 1.]]

operator.shape
==> [4, 4]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x1 = ... # Shape [2, 2] Tensor
x2 = ... # Shape [2, 2] Tensor
x = tf.concat([x1, x2], 0)  # Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> tf.concat([operator_1.matmul(x1), operator_2.matmul(x2)])

# Create a 5 x 4 linear operator combining three blocks.
operator_1 = LinearOperatorFullMatrix([[1.], [3.]])
operator_2 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 6.]])
operator_3 = LinearOperatorFullMatrix([[2.], [7.]])
operator = LinearOperatorBlockDiag([operator_1, operator_2, operator_3])

operator.to_dense()
==> [[1., 0., 0., 0.],
     [3., 0., 0., 0.],
     [0., 1., 6., 0.],
     [0., 0., 0., 2.]]
     [0., 0., 0., 7.]]

operator.shape
==> [5, 4]


# Create a [2, 3] batch of 4 x 4 linear operators.
matrix_44 = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4, 4])
operator_44 = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

# Create a [1, 3] batch of 5 x 5 linear operators.
matrix_55 = tf.random.normal(shape=[1, 3, 5, 5])
operator_55 = LinearOperatorFullMatrix(matrix_55)

# Combine to create a [2, 3] batch of 9 x 9 operators.
operator_99 = LinearOperatorBlockDiag([operator_44, operator_55])

# Create a shape [2, 3, 9] vector.
x = tf.random.normal(shape=[2, 3, 9])
operator_99.matmul(x)
==> Shape [2, 3, 9] Tensor

# Create a blockwise list of vectors.
x = [tf.random.normal(shape=[2, 3, 4]), tf.random.normal(shape=[2, 3, 5])]
operator_99.matmul(x)
==> [Shape [2, 3, 4] Tensor, Shape [2, 3, 5] Tensor]

性能

LinearOperatorBlockDiag 在任何操作上的性能等于各个操作符操作的总和。

矩阵属性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化，用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它们具有以下含义：

• 如果 is_X == True ，调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺，但不是运行时断言。例如，有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
• 如果 is_X == False ，调用者应该期望操作符没有 X 。
• 如果is_X == None(默认)，调用者应该没有任何期望。