Python sklearn KernelCenterer用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 sklearn.preprocessing.KernelCenterer 的用法。

用法:

class sklearn.preprocessing.KernelCenterer

居中任意核矩阵 \(K\) 。

让我们定义一个内核\(K\)，这样：

\[K(X, Y) = \phi(X) . \phi(Y)^{T}\]

\(\phi(X)\) 是 \(X\) 的行到希尔伯特空间的函数映射，\(K\) 的形状为 (n_samples, n_samples) 。

此类允许计算 \(\tilde{K}(X, Y)\) 使得：

\[\tilde{K(X, Y)} = \tilde{\phi}(X) . \tilde{\phi}(Y)^{T}\]

\(\tilde{\phi}(X)\) 是希尔伯特空间中的中心映射数据。

KernelCenterer 使特征居中而不显式计算映射 \(\phi(\cdot)\) 。在处理代数计算(例如 KernelPCA 的特征分解)时，有时会期望使用居中内核。

在用户指南中阅读更多信息。

属性：

K_fit_rows_：ndarray 形状 (n_samples,)

内核矩阵每列的平均值。

K_fit_all_：浮点数

内核矩阵的平均值。

n_features_in_：int

拟合期间看到的特征数。

feature_names_in_：ndarray 形状(n_features_in_，)

拟合期间看到的特征名称。仅当 X 具有全为字符串的函数名称时才定义。

参考：

1

Schölkopf、Bernhard、Alexander Smola 和Klaus-Robert Müller。 “作为核特征值问题的非线性分量分析。”神经计算 10.5 (1998): 1299-1319。

例子：

>>> from sklearn.preprocessing import KernelCenterer
>>> from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_kernels
>>> X = [[ 1., -2.,  2.],
...      [ -2.,  1.,  3.],
...      [ 4.,  1., -2.]]
>>> K = pairwise_kernels(X, metric='linear')
>>> K
array([[  9.,   2.,  -2.],
       [  2.,  14., -13.],
       [ -2., -13.,  21.]])
>>> transformer = KernelCenterer().fit(K)
>>> transformer
KernelCenterer()
>>> transformer.transform(K)
array([[  5.,   0.,  -5.],
       [  0.,  14., -14.],
       [ -5., -14.,  19.]])