Python sklearn KernelCenterer用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 sklearn.preprocessing.KernelCenterer 的用法。

用法:

class sklearn.preprocessing.KernelCenterer

居中任意核矩陣 \(K\) 。

讓我們定義一個內核\(K\)，這樣：

\[K(X, Y) = \phi(X) . \phi(Y)^{T}\]

\(\phi(X)\) 是 \(X\) 的行到希爾伯特空間的函數映射，\(K\) 的形狀為 (n_samples, n_samples) 。

此類允許計算 \(\tilde{K}(X, Y)\) 使得：

\[\tilde{K(X, Y)} = \tilde{\phi}(X) . \tilde{\phi}(Y)^{T}\]

\(\tilde{\phi}(X)\) 是希爾伯特空間中的中心映射數據。

KernelCenterer 使特征居中而不顯式計算映射 \(\phi(\cdot)\) 。在處理代數計算(例如 KernelPCA 的特征分解)時，有時會期望使用居中內核。

在用戶指南中閱讀更多信息。

屬性：

K_fit_rows_：ndarray 形狀 (n_samples,)

內核矩陣每列的平均值。

K_fit_all_：浮點數

內核矩陣的平均值。

n_features_in_：int

擬合期間看到的特征數。

feature_names_in_：ndarray 形狀(n_features_in_，)

擬合期間看到的特征名稱。僅當 X 具有全為字符串的函數名稱時才定義。

參考：

1

Schölkopf、Bernhard、Alexander Smola 和Klaus-Robert Müller。 “作為核特征值問題的非線性分量分析。”神經計算 10.5 (1998): 1299-1319。

例子：

>>> from sklearn.preprocessing import KernelCenterer
>>> from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_kernels
>>> X = [[ 1., -2.,  2.],
...      [ -2.,  1.,  3.],
...      [ 4.,  1., -2.]]
>>> K = pairwise_kernels(X, metric='linear')
>>> K
array([[  9.,   2.,  -2.],
       [  2.,  14., -13.],
       [ -2., -13.,  21.]])
>>> transformer = KernelCenterer().fit(K)
>>> transformer
KernelCenterer()
>>> transformer.transform(K)
array([[  5.,   0.,  -5.],
       [  0.,  14., -14.],
       [ -5., -14.,  19.]])