Python sklearn OAS用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 sklearn.covariance.OAS 的用法。

用法:

class sklearn.covariance.OAS(*, store_precision=True, assume_centered=False)

Oracle 近似收缩估计器。

在用户指南中阅读更多信息。

OAS 是一种特殊形式的收缩，在“用于 MMSE 协方差估计的收缩算法”Chen 等人，IEEE Trans.在标志上。 Proc.，第 58 卷，第 10 期，2010 年 10 月。

这里使用的公式与文章中给出的公式不对应。在原文章中，公式(23)表示在分子和分母中都将 2/p 乘以 Trace(cov*cov)，但由于 p 较大，2/p 的值很小，因此省略了该操作它不会影响估算器的值。

参数：

store_precision：布尔，默认=真

指定是否存储估计的精度。

assume_centered：布尔，默认=假

如果为 True，则在计算之前数据不会居中。在处理平均值几乎为零但不完全为零的数据时很有用。如果为 False(默认)，数据将在计算之前居中。

属性：

covariance_：ndarray 形状(n_features，n_features)

估计的协方差矩阵。

location_：ndarray 形状 (n_features,)

估计位置，即估计平均值。

precision_：ndarray 形状(n_features，n_features)

估计的伪逆矩阵。 (仅当store_precision 为真时存储)

shrinkage_：浮点数

用于计算收缩估计的凸组合中的系数。范围是 [0, 1]。

n_features_in_：int

拟合期间看到的特征数。

feature_names_in_：ndarray 形状(n_features_in_，)

拟合期间看到的特征名称。仅当 X 具有全为字符串的函数名称时才定义。

注意：

正则化协方差为：

(1 - 收缩) * cov + 收缩 * mu * np.identity(n_features)

其中 mu = trace(cov) /n_features 和收缩由 OAS 公式给出(参见引用)

参考：

“用于 MMSE 协方差估计的收缩算法” Chen 等人，IEEE Trans。在标志上。 Proc.，第 58 卷，第 10 期，2010 年 10 月。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import OAS
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
...                      [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
...                             cov=real_cov,
...                             size=500)
>>> oas = OAS().fit(X)
>>> oas.covariance_
array([[0.7533..., 0.2763...],
       [0.2763..., 0.3964...]])
>>> oas.precision_
array([[ 1.7833..., -1.2431... ],
       [-1.2431...,  3.3889...]])
>>> oas.shrinkage_
0.0195...