Python sklearn OAS用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 sklearn.covariance.OAS 的用法。

用法:

class sklearn.covariance.OAS(*, store_precision=True, assume_centered=False)

Oracle 近似收縮估計器。

在用戶指南中閱讀更多信息。

OAS 是一種特殊形式的收縮，在“用於 MMSE 協方差估計的收縮算法”Chen 等人，IEEE Trans.在標誌上。 Proc.，第 58 卷，第 10 期，2010 年 10 月。

這裏使用的公式與文章中給出的公式不對應。在原文章中，公式(23)表示在分子和分母中都將 2/p 乘以 Trace(cov*cov)，但由於 p 較大，2/p 的值很小，因此省略了該操作它不會影響估算器的值。

參數：

store_precision：布爾，默認=真

指定是否存儲估計的精度。

assume_centered：布爾，默認=假

如果為 True，則在計算之前數據不會居中。在處理平均值幾乎為零但不完全為零的數據時很有用。如果為 False(默認)，數據將在計算之前居中。

屬性：

covariance_：ndarray 形狀(n_features，n_features)

估計的協方差矩陣。

location_：ndarray 形狀 (n_features,)

估計位置，即估計平均值。

precision_：ndarray 形狀(n_features，n_features)

估計的偽逆矩陣。 (僅當store_precision 為真時存儲)

shrinkage_：浮點數

用於計算收縮估計的凸組合中的係數。範圍是 [0, 1]。

n_features_in_：int

擬合期間看到的特征數。

feature_names_in_：ndarray 形狀(n_features_in_，)

擬合期間看到的特征名稱。僅當 X 具有全為字符串的函數名稱時才定義。

注意：

正則化協方差為：

(1 - 收縮) * cov + 收縮 * mu * np.identity(n_features)

其中 mu = trace(cov) /n_features 和收縮由 OAS 公式給出(參見引用)

參考：

“用於 MMSE 協方差估計的收縮算法” Chen 等人，IEEE Trans。在標誌上。 Proc.，第 58 卷，第 10 期，2010 年 10 月。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import OAS
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
...                      [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
...                             cov=real_cov,
...                             size=500)
>>> oas = OAS().fit(X)
>>> oas.covariance_
array([[0.7533..., 0.2763...],
       [0.2763..., 0.3964...]])
>>> oas.precision_
array([[ 1.7833..., -1.2431... ],
       [-1.2431...,  3.3889...]])
>>> oas.shrinkage_
0.0195...