Python SciPy contingency.odds_ratio用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.contingency.odds_ratio 的用法。

用法:

scipy.stats.contingency.odds_ratio(table, *, kind='conditional')#

计算 2x2 列联表的优势比。

参数 ：：

table： 数组 整数

一个 2x2 列联表。元素必须是非负整数。

kind： str，可选

要计算哪种优势比，样本优势比 (kind='sample') 或条件优势比 (kind='conditional')。默认为 'conditional' 。

返回 ：：

result： OddsRatioResult 实例

返回的对象有两个计算属性：

统计 浮点数

• 如果种类是'sample'，这是样本(或无条件)估计，由下式给出table[0, 0]*table[1, 1]/(table[0, 1]*table[1, 0]).

• 如果种类是'conditional'，这是优势比的条件最大似然估计。它是费舍尔非中心超几何分布的非中心参数，其超几何参数与表格其均值是table[0, 0].

该对象具有计算优势比置信区间的方法confidence_interval。

注意：

Fisher 讨论了条件比值比(参见 [1] 的“示例 1”)。涵盖优势比的文本包括 [2] 和 [3]。

参考：

[1]

R. A. Fisher (1935)，归纳推理的逻辑，皇家统计学会杂志，卷。 98，第 1 期，第 39-82 页。

[2]

布雷斯洛 NE，戴 NE (1980)。在癌症研究中的统计方法。第一卷 - case-control 研究分析。 IARC 科学出版物。 (32)：5-338。 PMID：7216345。(参见第 4.2 节。)

[3]

H. Sahai 和 A. Khurshid (1996)，《流行病学统计：方法、技术和应用》，CRC Press LLC，佛罗里达州博卡拉顿。

[4]

杰弗里·S·伯杰等人。 “阿司匹林用于女性和男性心血管事件的一级预防：Sex-Specific Meta-analysis 随机对照试验。” 《美国医学会杂志》，295(3)：306-313，DOI:10.1001/jama.295.3.306，2006 年。

例子：

在流行病学中，根据某些因子或治疗方法，个体被分类为“exposed”或“unexposed”。如果研究某种疾病的发生，则患有这种疾病的人通常被归类为“cases”，而没有这种疾病的人被归类为“noncases”。这些类出现的次数给出了一个列联表：

exposed    unexposed
cases          a           b
noncases       c           d

样本优势比可以写为 (a/c) / (b/d) 。 a/c可以解释为在暴露组中发生病例的几率，而b/d可以解释为在未暴露组中发生病例的几率。样本优势比是这些优势的比值。如果优势比大于 1，则表明暴露与成为病例之间存在正相关关系。

交换列联表的行或列会反转优势比，因此在解释优势比时了解表的行和列的标签含义非常重要。

在[4]中，研究了使用阿司匹林预防女性和男性心血管事件的情况。该研究特别得出结论：

…aspirin therapy reduced the risk of a composite of cardiovascular events due to its effect on reducing the risk of ischemic stroke in women […]

文章列出了各种心血管事件的研究。让我们关注女性缺血性中风。

下表总结了参与者多年来定期服用阿司匹林或安慰剂的实验结果。记录了缺血性中风病例：

Aspirin   Control/Placebo
Ischemic stroke     176           230
No stroke         21035         21018

我们要问的问题是“有证据表明阿司匹林可以降低缺血性中风的风险吗？”

计算优势比：

>>> from scipy.stats.contingency import odds_ratio
>>> res = odds_ratio([[176, 230], [21035, 21018]])
>>> res.statistic
0.7646037659999126

对于这个样本，服用阿司匹林的人患缺血性中风的几率是服用安慰剂的人的 0.76 倍。

为了对所研究的人群进行统计推断，我们可以计算优势比的 95% 置信区间：

>>> res.confidence_interval(confidence_level=0.95)
ConfidenceInterval(low=0.6241234078749812, high=0.9354102892100372)

条件比值比的 95% 置信区间约为 (0.62, 0.94)。

整个 95% 置信区间低于 1 这一事实支持了作者的结论，即阿司匹林与统计学上显著减少缺血性中风有关。