Python numpy RandomState.zipf用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.RandomState.zipf 的用法。

用法:

random.RandomState.zipf(a, size=None)

从 Zipf 分布中抽取样本。

样本来自指定参数 a > 1 的 Zipf 分布。

Zipf 分布(也称为 zeta 分布)是满足 Zipf 定律的离散概率分布：一个项目的频率与其在频率表中的排名成反比。

注意

新代码应改为使用default_rng() 实例的zipf 方法；请参阅快速入门。

参数：

a： 浮点数或类似数组的浮点数

分布参数。必须大于 1。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 a 是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.array(a).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化 Zipf 分布中抽取样本。

注意：

Zipf 分布的概率密度为

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

对于整数 \(k \geq 1\) ，其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函数。

它以美国语言学家乔治·金斯利·齐夫 (George Kingsley Zipf) 的名字命名，他指出，任何单词在语言样本中出现的频率与其在频率表中的排名成反比。

参考：

1：

Zipf, G. K.，“语言中相对频率原则的精选研究”，马萨诸塞州剑桥：哈佛大学。出版社，1932 年。

例子：

从分布中抽取样本：

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

显示样本的直方图，以及基于概率密度函数的预期直方图：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta

bincount 为小整数提供快速直方图。

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()