Python numpy RandomState.zipf用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.RandomState.zipf 的用法。

用法:

random.RandomState.zipf(a, size=None)

從 Zipf 分布中抽取樣本。

樣本來自指定參數 a > 1 的 Zipf 分布。

Zipf 分布(也稱為 zeta 分布)是滿足 Zipf 定律的離散概率分布：一個項目的頻率與其在頻率表中的排名成反比。

注意

新代碼應改為使用default_rng() 實例的zipf 方法；請參閱快速入門。

參數：

a： 浮點數或類似數組的浮點數

分布參數。必須大於 1。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 a 是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.array(a).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化 Zipf 分布中抽取樣本。

注意：

Zipf 分布的概率密度為

\[p(k) = \frac{k^{-a}}{\zeta(a)},\]

對於整數 \(k \geq 1\) ，其中 \(\zeta\) 是黎曼 Zeta 函數。

它以美國語言學家喬治·金斯利·齊夫 (George Kingsley Zipf) 的名字命名，他指出，任何單詞在語言樣本中出現的頻率與其在頻率表中的排名成反比。

參考：

1：

Zipf, G. K.，“語言中相對頻率原則的精選研究”，馬薩諸塞州劍橋：哈佛大學。出版社，1932 年。

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> a = 4.0
>>> n = 20000
>>> s = np.random.zipf(a, n)

顯示樣本的直方圖，以及基於概率密度函數的預期直方圖：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import zeta

bincount 為小整數提供快速直方圖。

>>> count = np.bincount(s)
>>> k = np.arange(1, s.max() + 1)

>>> plt.bar(k, count[1:], alpha=0.5, label='sample count')
>>> plt.plot(k, n*(k**-a)/zeta(a), 'k.-', alpha=0.5,
...          label='expected count')   
>>> plt.semilogy()
>>> plt.grid(alpha=0.4)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(f'Zipf sample, a={a}, size={n}')
>>> plt.show()