Python NetworkX bethe_hessian_matrix用法及代码示例

返回 G 的 Bethe Hessian 矩阵。

Bethe Hessian 是由 r 参数化的矩阵族，定义为 H(r) = (r^2 - 1) I - r A + D 其中 A 是邻接矩阵，D 是节点度的对角矩阵，I是识别矩阵。当正则化器 r = 1 时，它等于图拉普拉斯算子。

正则化器的默认选择应该是比率 [2]

参数：

G：图形

NetworkX 图

r：浮点数

正则化参数

nodelist：列表，可选

根据 nodelist 中的节点对行和列进行排序。如果 nodelist 为 None，则排序由 G.nodes() 生成。

返回：

H：scipy.sparse.csr_matrix

G 的 Bethe Hessian 矩阵，参数为 r。

参考：

1

A. Saade, F. Krzakala and L. Zdeborová “Spectral clustering of graphs with the bethe hessian”, Advances in Neural Information Processing Systems. 2014.

2

C. M. Lee, E. Levina “Estimating the number of communities in networks by spectral methods” arXiv:1507.00827, 2015.

例子：

>>> k = [3, 2, 2, 1, 0]
>>> G = nx.havel_hakimi_graph(k)
>>> H = nx.modularity_matrix(G)