Python NetworkX bethe_hessian_matrix用法及代碼示例

返回 G 的 Bethe Hessian 矩陣。

Bethe Hessian 是由 r 參數化的矩陣族，定義為 H(r) = (r^2 - 1) I - r A + D 其中 A 是鄰接矩陣，D 是節點度的對角矩陣，I是識別矩陣。當正則化器 r = 1 時，它等於圖拉普拉斯算子。

正則化器的默認選擇應該是比率 [2]

參數：

G：圖形

NetworkX 圖

r：浮點數

正則化參數

nodelist：列表，可選

根據 nodelist 中的節點對行和列進行排序。如果 nodelist 為 None，則排序由 G.nodes() 生成。

返回：

H：scipy.sparse.csr_matrix

G 的 Bethe Hessian 矩陣，參數為 r。

參考：

1

A. Saade, F. Krzakala and L. Zdeborová “Spectral clustering of graphs with the bethe hessian”, Advances in Neural Information Processing Systems. 2014.

2

C. M. Lee, E. Levina “Estimating the number of communities in networks by spectral methods” arXiv:1507.00827, 2015.

例子：

>>> k = [3, 2, 2, 1, 0]
>>> G = nx.havel_hakimi_graph(k)
>>> H = nx.modularity_matrix(G)