Python NetworkX geographical_threshold_graph用法及代码示例

返回地理阈值图。

地理阈值图模型将\(n\) 节点均匀地随机放置在矩形域中。每个节点 \(u\) 被分配一个权重 \(w_u\) 。两个节点 \(u\) 和 \(v\) 由一条边连接，如果

其中 r 是 u 和 v 之间的距离，p_dist 是 r 的任何函数，并且 \(\theta\) 作为阈值参数。 p_dist 用于在决定是否连接节点时赋予节点之间距离的权重。 p_dist越大，被r分隔的节点越容易连接，反之亦然。

参数：

n：int 或可迭代

节点数或可迭代节点

theta: float：

阈值

dim：整数，可选

图的维度

pos：dict

节点位置作为由节点键入的元组字典。

weight：dict

节点权重作为由节点键入的数字字典。

metric：函数

数字向量的度量(表示为列表或元组)。这必须是一个接受两个列表(或元组)作为输入并产生一个数字作为输出的函数。该函数还必须满足 metric 的四个要求。具体来说，如果\(d\)是函数，\(x\)、\(y\)和\(z\)是图中的向量，那么\(d\)必须满足

1. \(d(x, y) \ge 0\) ,

2. \(d(x, y) = 0\) 当且仅当 \(x = y\) ，

3. \(d(x, y) = d(y, x)\) ,

4. \(d(x, z) \le d(x, y) + d(y, z)\) 。

如果未指定此参数，则使用欧几里德距离度量。

p_dist：函数，可选

任何用于在决定是否连接节点时赋予节点之间距离权重的函数。 p_dist 最初被设想为一个概率密度函数，给出连接两个具有度量距离r 的节点的概率。这里的实现允许对 p_dist 进行更任意的定义，这些定义不需要对应于有效的概率密度函数。 scipy.stats 包实现了许多概率密度函数和用于自定义概率密度定义的工具，并且可以在此处使用传递scipy.stats 分布的.pdf 方法。如果p_dist=None(默认)，则使用 index 函数\(r^{-2}\)。

seed：整数、random_state 或无(默认)

随机数生成状态的指示符。请参阅随机性。

返回：

图形

随机地理阈值图，无向且无自环。

每个节点都有一个节点属性pos，该属性存储该节点在欧几里得空间中的位置，由pos 关键字参数提供，或者如果没有提供pos，则由该函数生成。类似地，每个节点都有一个节点属性weight，该属性存储该节点提供或生成的权重。

注意：

如果未指定权重，则通过使用速率参数 \(\lambda=1\) 从 index 分布中随机抽取来将它们分配给节点。要指定来自不同分布的权重，请使用 weight 关键字参数：

>>> import random
>>> n = 20
>>> w = {i: random.expovariate(5.0) for i in range(n)}
>>> G = nx.geographical_threshold_graph(20, 50, weight=w)

如果未指定节点位置，则它们是从均匀分布中随机分配的。

参考：

1

Masuda, N., Miwa, H., Konno, N.: Geographical threshold graphs with small-world and scale-free properties. Physical Review E 71, 036108 (2005)

2

Milan Bradonjić, Aric Hagberg and Allon G. Percus, Giant component and connectivity in geographical threshold graphs, in Algorithms and Models for the Web-Graph (WAW 2007), Antony Bonato and Fan Chung (Eds), pp. 209-216, 2007

例子：

使用 metric 关键字参数指定备用距离度量。例如，要使用 taxicab metric 而不是默认的 Euclidean metric ：

>>> dist = lambda x, y: sum(abs(a - b) for a, b in zip(x, y))
>>> G = nx.geographical_threshold_graph(10, 0.1, metric=dist)