Python NetworkX generalized_degree用法及代码示例

计算节点的广义度。

对于每个节点，广义度显示该节点连接到的给定三角形多重性的边数。边的三角形多重性是边参与的三角形的数量。节点\(i\)的广义度可以写成向量\(\mathbf{k}_i=(k_i^{(0)}, \dotsc, k_i^{(N-2)})\)，其中\(k_i^{(j)}\)是连接到节点\(i\)的参与的边数在\(j\) 三角形中。

参数：

G：图形

nodes：节点容器，可选(默认=G 中的所有节点)

计算此容器中节点的广义度。

返回：

out：计数器或计数器字典

指定节点的广义度。计数器由边三角形多重性键控。

注意：

在一个有 N 个节点的网络中，一条边可以拥有的最大三角形重数是 N-2。

如果不存在特定三角形多重性的边，则返回值不包括 zero 条目。

连接到的三角形节点 \(i\) 的数量可以通过 \((k_i^{(1)}+2k_i^{(2)}+\dotsc +(N-2)k_i^{(N-2)})/2\) 从广义度 \(\mathbf{k}_i=(k_i^{(0)}, \dotsc, k_i^{(N-2)})\) 中恢复。

参考：

1

Networks with arbitrary edge multiplicities by V. Zlatić, D. Garlaschelli and G. Caldarelli, EPL (Europhysics Letters), Volume 97, Number 2 (2012). https://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/97/28005

例子：

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> print(nx.generalized_degree(G, 0))
Counter({3: 4})
>>> print(nx.generalized_degree(G))
{0: Counter({3: 4}), 1: Counter({3: 4}), 2: Counter({3: 4}), 3: Counter({3: 4}), 4: Counter({3: 4})}

要恢复连接到节点的三角形数量：

>>> k1 = nx.generalized_degree(G, 0)
>>> sum([k * v for k, v in k1.items()]) / 2 == nx.triangles(G, 0)
True