Python NetworkX generalized_degree用法及代碼示例

計算節點的廣義度。

對於每個節點，廣義度顯示該節點連接到的給定三角形多重性的邊數。邊的三角形多重性是邊參與的三角形的數量。節點\(i\)的廣義度可以寫成向量\(\mathbf{k}_i=(k_i^{(0)}, \dotsc, k_i^{(N-2)})\)，其中\(k_i^{(j)}\)是連接到節點\(i\)的參與的邊數在\(j\) 三角形中。

參數：

G：圖形

nodes：節點容器，可選(默認=G 中的所有節點)

計算此容器中節點的廣義度。

返回：

out：計數器或計數器字典

指定節點的廣義度。計數器由邊三角形多重性鍵控。

注意：

在一個有 N 個節點的網絡中，一條邊可以擁有的最大三角形重數是 N-2。

如果不存在特定三角形多重性的邊，則返回值不包括 zero 條目。

連接到的三角形節點 \(i\) 的數量可以通過 \((k_i^{(1)}+2k_i^{(2)}+\dotsc +(N-2)k_i^{(N-2)})/2\) 從廣義度 \(\mathbf{k}_i=(k_i^{(0)}, \dotsc, k_i^{(N-2)})\) 中恢複。

參考：

1

Networks with arbitrary edge multiplicities by V. Zlatić, D. Garlaschelli and G. Caldarelli, EPL (Europhysics Letters), Volume 97, Number 2 (2012). https://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/97/28005

例子：

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> print(nx.generalized_degree(G, 0))
Counter({3: 4})
>>> print(nx.generalized_degree(G))
{0: Counter({3: 4}), 1: Counter({3: 4}), 2: Counter({3: 4}), 3: Counter({3: 4}), 4: Counter({3: 4})}

要恢複連接到節點的三角形數量：

>>> k1 = nx.generalized_degree(G, 0)
>>> sum([k * v for k, v in k1.items()]) / 2 == nx.triangles(G, 0)
True