Python NetworkX geographical_threshold_graph用法及代碼示例

返回地理閾值圖。

地理閾值圖模型將\(n\) 節點均勻地隨機放置在矩形域中。每個節點 \(u\) 被分配一個權重 \(w_u\) 。兩個節點 \(u\) 和 \(v\) 由一條邊連接，如果

其中 r 是 u 和 v 之間的距離，p_dist 是 r 的任何函數，並且 \(\theta\) 作為閾值參數。 p_dist 用於在決定是否連接節點時賦予節點之間距離的權重。 p_dist越大，被r分隔的節點越容易連接，反之亦然。

參數：

n：int 或可迭代

節點數或可迭代節點

theta: float：

閾值

dim：整數，可選

圖的維度

pos：dict

節點位置作為由節點鍵入的元組字典。

weight：dict

節點權重作為由節點鍵入的數字字典。

metric：函數

數字向量的度量(表示為列表或元組)。這必須是一個接受兩個列表(或元組)作為輸入並產生一個數字作為輸出的函數。該函數還必須滿足 metric 的四個要求。具體來說，如果\(d\)是函數，\(x\)、\(y\)和\(z\)是圖中的向量，那麽\(d\)必須滿足

1. \(d(x, y) \ge 0\) ,

2. \(d(x, y) = 0\) 當且僅當 \(x = y\) ，

3. \(d(x, y) = d(y, x)\) ,

4. \(d(x, z) \le d(x, y) + d(y, z)\) 。

如果未指定此參數，則使用歐幾裏德距離度量。

p_dist：函數，可選

任何用於在決定是否連接節點時賦予節點之間距離權重的函數。 p_dist 最初被設想為一個概率密度函數，給出連接兩個具有度量距離r 的節點的概率。這裏的實現允許對 p_dist 進行更任意的定義，這些定義不需要對應於有效的概率密度函數。 scipy.stats 包實現了許多概率密度函數和用於自定義概率密度定義的工具，並且可以在此處使用傳遞scipy.stats 分布的.pdf 方法。如果p_dist=None(默認)，則使用 index 函數\(r^{-2}\)。

seed：整數、random_state 或無(默認)

隨機數生成狀態的指示符。請參閱隨機性。

返回：

圖形

隨機地理閾值圖，無向且無自環。

每個節點都有一個節點屬性pos，該屬性存儲該節點在歐幾裏得空間中的位置，由pos 關鍵字參數提供，或者如果沒有提供pos，則由該函數生成。類似地，每個節點都有一個節點屬性weight，該屬性存儲該節點提供或生成的權重。

注意：

如果未指定權重，則通過使用速率參數 \(\lambda=1\) 從 index 分布中隨機抽取來將它們分配給節點。要指定來自不同分布的權重，請使用 weight 關鍵字參數：

>>> import random
>>> n = 20
>>> w = {i: random.expovariate(5.0) for i in range(n)}
>>> G = nx.geographical_threshold_graph(20, 50, weight=w)

如果未指定節點位置，則它們是從均勻分布中隨機分配的。

參考：

1

Masuda, N., Miwa, H., Konno, N.: Geographical threshold graphs with small-world and scale-free properties. Physical Review E 71, 036108 (2005)

2

Milan Bradonjić, Aric Hagberg and Allon G. Percus, Giant component and connectivity in geographical threshold graphs, in Algorithms and Models for the Web-Graph (WAW 2007), Antony Bonato and Fan Chung (Eds), pp. 209-216, 2007

例子：

使用 metric 關鍵字參數指定備用距離度量。例如，要使用 taxicab metric 而不是默認的 Euclidean metric ：

>>> dist = lambda x, y: sum(abs(a - b) for a, b in zip(x, y))
>>> G = nx.geographical_threshold_graph(10, 0.1, metric=dist)