Python NetworkX johnson用法及代码示例

使用约翰逊算法计算最短路径。

即使存在负权重，约翰逊算法也会在加权图中找到每对节点之间的最短路径。

参数：

G：NetworkX 图

weight：字符串或函数

如果这是一个字符串，则将通过带有此键的边属性访问边权重(即，连接 u 到 v 的边的权重将为 G.edges[u, v][weight] )。如果不存在这样的边属性，则假设边的权重为 1。

如果这是一个函数，则边的权重是函数返回的值。该函数必须准确地接受三个位置参数：一条边的两个端点和该边的边属性字典。该函数必须返回一个数字。

返回：

distance：字典

最短路径的字典，由源和目标键控。

抛出：

NetworkXError

如果给定的图表没有加权。

注意：

Johnson 的算法甚至适用于具有负权重的图。它通过使用Bellman-Ford 算法来计算输入图的转换，以消除所有负权重，从而允许在转换后的图上使用 Dijkstra 算法。

该算法的时间复杂度为 \(O(n^2 \log n + n m)\) ，其中 \(n\) 是图中的节点数， \(m\) 是图中的边数。对于密集图，这可能比Floyd-Warshall 算法更快。

例子：

>>> graph = nx.DiGraph()
>>> graph.add_weighted_edges_from(
...     [("0", "3", 3), ("0", "1", -5), ("0", "2", 2), ("1", "2", 4), ("2", "3", 1)]
... )
>>> paths = nx.johnson(graph, weight="weight")
>>> paths["0"]["2"]
['0', '1', '2']