Python NetworkX johnson用法及代碼示例

使用約翰遜算法計算最短路徑。

即使存在負權重，約翰遜算法也會在加權圖中找到每對節點之間的最短路徑。

參數：

G：NetworkX 圖

weight：字符串或函數

如果這是一個字符串，則將通過帶有此鍵的邊屬性訪問邊權重(即，連接 u 到 v 的邊的權重將為 G.edges[u, v][weight] )。如果不存在這樣的邊屬性，則假設邊的權重為 1。

如果這是一個函數，則邊的權重是函數返回的值。該函數必須準確地接受三個位置參數：一條邊的兩個端點和該邊的邊屬性字典。該函數必須返回一個數字。

返回：

distance：字典

最短路徑的字典，由源和目標鍵控。

拋出：

NetworkXError

如果給定的圖表沒有加權。

注意：

Johnson 的算法甚至適用於具有負權重的圖。它通過使用Bellman-Ford 算法來計算輸入圖的轉換，以消除所有負權重，從而允許在轉換後的圖上使用 Dijkstra 算法。

該算法的時間複雜度為 \(O(n^2 \log n + n m)\) ，其中 \(n\) 是圖中的節點數， \(m\) 是圖中的邊數。對於密集圖，這可能比Floyd-Warshall 算法更快。

例子：

>>> graph = nx.DiGraph()
>>> graph.add_weighted_edges_from(
...     [("0", "3", 3), ("0", "1", -5), ("0", "2", 2), ("1", "2", 4), ("2", "3", 1)]
... )
>>> paths = nx.johnson(graph, weight="weight")
>>> paths["0"]["2"]
['0', '1', '2']