Julia LinearAlgebra.eigvals用法及代码示例

eigvals(A; permute::Bool=true, scale::Bool=true, sortby) -> values

返回 A 的特征值。

对于一般的非对称矩阵，可以在特征值计算之前指定如何平衡矩阵。 permute 、 scale 和 sortby 关键字与 eigen! 相同。

例子

julia> diag_matrix = [1 0; 0 4]
2×2 Matrix{Int64}:
 1  0
 0  4

julia> eigvals(diag_matrix)
2-element Vector{Float64}:
 1.0
 4.0

对于标量输入，eigvals 将返回一个标量。

示例

julia> eigvals(-2)
-2

eigvals(A, B) -> values

计算 A 和 B 的广义特征值。

例子

julia> A = [1 0; 0 -1]
2×2 Matrix{Int64}:
 1   0
 0  -1

julia> B = [0 1; 1 0]
2×2 Matrix{Int64}:
 0  1
 1  0

julia> eigvals(A,B)
2-element Vector{ComplexF64}:
 0.0 - 1.0im
 0.0 + 1.0im

eigvals(A::Union{SymTridiagonal, Hermitian, Symmetric}, irange::UnitRange) -> values

返回 A 的特征值。通过指定 UnitRange irange 覆盖排序特征值的索引，例如，可以仅计算特征值的子集。第 2 到第 8 个特征值。

例子

julia> A = SymTridiagonal([1.; 2.; 1.], [2.; 3.])
3×3 SymTridiagonal{Float64, Vector{Float64}}:
 1.0  2.0   ⋅
 2.0  2.0  3.0
  ⋅   3.0  1.0

julia> eigvals(A, 2:2)
1-element Vector{Float64}:
 0.9999999999999996

julia> eigvals(A)
3-element Vector{Float64}:
 -2.1400549446402604
  1.0000000000000002
  5.140054944640259

eigvals(A::Union{SymTridiagonal, Hermitian, Symmetric}, vl::Real, vu::Real) -> values

返回 A 的特征值。通过为特征值的上下边界指定一对vl和vu，可以仅计算特征值的子集。

例子

julia> A = SymTridiagonal([1.; 2.; 1.], [2.; 3.])
3×3 SymTridiagonal{Float64, Vector{Float64}}:
 1.0  2.0   ⋅
 2.0  2.0  3.0
  ⋅   3.0  1.0

julia> eigvals(A, -1, 2)
1-element Vector{Float64}:
 1.0000000000000009

julia> eigvals(A)
3-element Vector{Float64}:
 -2.1400549446402604
  1.0000000000000002
  5.140054944640259