R cipoisson 泊鬆分布的置信極限

說明

泊鬆率的置信區間計算。

用法

cipoisson(k, time = 1, p = 0.95, method = c("exact", "anscombe"))

參數

k	成功次數
time	總試用時間
p	(兩側)區間的概率水平
method	計算間隔的方法。

細節

似然法基於 Feller 的方程 10.10，該方程將泊鬆概率與伽瑪分布的尾部區域聯係起來。 Anscombe 近似基於 sqrt(k + 3/8) 具有幾乎恒定的 1/4 方差以及連續性校正這一事實。

還有許多其他建議的區間：Patil 和 Kulkarni 列出並評估了文獻中的 19 種不同建議！對於非常小的 k 值，確切的間隔可能過於寬泛，許多其他方法嘗試縮小長度，但取得了不同的成功。

值

向量、矩陣或數組。如果 k 和 time 都是單個值，則結果是包含下限和上限的長度為 2 的向量。如果其中一個或兩者都是向量，則結果是具有兩列的矩陣。如果k是矩陣或數組，則結果將是多一維的數組；在這種情況下，k 的尺寸和暗名稱(如果有)將被保留。

例子

cipoisson(4) # 95\% confidence limit 
# lower    upper  
# 1.089865 10.24153 
ppois(4, 10.24153)     #chance of seeing 4 or fewer events with large rate  
# [1] 0.02500096 
1-ppois(3, 1.08986)    #chance of seeing 4 or more, with a small rate 
# [1] 0.02499961

參考

F.J. Anscombe (1949). Transformations of Poisson, binomial and negative-binomial data. Biometrika, 35:246-254.

W.F. Feller (1950). An Introduction to Probability Theory and its Applications, Volume 1, Chapter 6, Wiley.

V. V. Patil and H.F. Kulkarni (2012). Comparison of confidence intervals for the poisson mean: some new aspects. Revstat 10:211-227.

也可以看看

ppois , qpois