Python PyTorch LKJCholesky用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.distributions.lkj_cholesky.LKJCholesky 的用法。

用法:

class torch.distributions.lkj_cholesky.LKJCholesky(dim, concentration=1.0, validate_args=None)

參數：

• dimension(dim) -矩陣的維度

• concentration(float或者Tensor) -分布的濃度/形狀參數(通常稱為 eta)

基礎：torch.distributions.distribution.Distribution

相關矩陣的較低 Cholesky 因子的 LKJ 分布。分布由 concentration 參數 \eta 控製，以使從 Cholesky 因子生成的相關矩陣 M 的概率與 \det(M)^{\eta - 1} 成比例。因此，當 concentration == 1 時，我們在相關矩陣的 Cholesky 因子上具有均勻分布。請注意，此分布對相關矩陣的 Cholesky 因子進行采樣，而不是對相關矩陣本身進行采樣，因此與 [1] 中LKJCorr 分布的推導略有不同。對於采樣，這使用 [1] 第 3 節中的洋蔥方法。

L ~ LKJCholesky(dim, 濃度) X = L @ L' ~ LKJCorr(dim, 濃度)

例子：

>>> l = LKJCholesky(3, 0.5)
>>> l.sample()  # l @ l.T is a sample of a correlation 3x3 matrix
tensor([[ 1.0000,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.3516,  0.9361,  0.0000],
        [-0.1899,  0.4748,  0.8593]])

參考

[1]Generating random correlation matrices based on vines and extended onion method，丹尼爾·萊萬多夫斯基，多羅塔·庫羅威卡，哈裏·喬。