Python PyTorch hvp用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.autograd.functional.hvp 的用法。

用法:

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

參數：

• func(函數) -一個 Python 函數，它接受張量輸入並返回一個帶有單個元素的張量。

• inputs(張量元組或者Tensor) -函數 func 的輸入。

• v(張量元組或者Tensor) -計算 Hessian 向量積的向量。必須與 func 的輸入大小相同。當 func 的輸入包含單個元素並且(如果未提供)將設置為包含單個 1 的張量時，此參數是可選的。

• create_graph(bool,可選的) -如果 True ，輸出和結果都將以可微分的方式計算。請注意，當 strict 為 False 時，結果不能需要梯度或與輸入斷開連接。默認為 False 。

• strict(bool,可選的) -如果 True ，當我們檢測到存在一個輸入使得所有輸出都獨立於它時，將引發錯誤。如果 False ，我們返回一個零張量作為所述輸入的 hvp，這是預期的數學值。默認為 False 。

返回：

元組：

func_output(張量或張量元組)：func(inputs) 的輸出

hvp(張量或張量的元組)：與輸入形狀相同的點積結果。

返回類型：

輸出(tuple)

計算給定標量函數的 Hessian 矩陣和向量 v 在輸入給定點處的點積的函數。

示例

>>> def pow_reducer(x):
...   return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...   return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

注意

由於向後模式 AD 限製，此函數比 vhp 慢得多。如果你的函數是兩次連續可微的，那麽 hvp = vhp.t()。因此，如果您知道您的函數滿足此條件，則應使用 vhp 代替，這在當前實現中要快得多。