Python NetworkX thresholded_random_geometric_graph用法及代碼示例

返回單位立方體中的閾值隨機幾何圖。

閾值隨機幾何圖 [1] 模型將 n 節點均勻地隨機放置在維度為 dim 的單位立方體中。每個節點 u 被分配一個權重 \(w_u\) 。兩個節點 u 和 v 如果在最大連接距離內，則通過邊連接，radius 由 p -Minkowski 距離計算，並且權重的總和 \(w_u\) + \(w_v\) 大於或等於閾值參數 theta 。

當 SciPy 可用時，使用 KDTree 確定彼此在 radius 內的邊。這將時間複雜度從 \(O(n^2)\) 降低到 \(O(n)\) 。

參數：

n：int 或可迭代

節點數或可迭代節點

radius: float：

距離閾值

theta: float：

閾值

dim：整數，可選

圖的維度

pos：字典，可選

以節點位置為值的節點鍵控字典。

weight：字典，可選

節點權重作為由節點鍵入的數字字典。

p：浮點數，可選(默認 2)

使用哪個 Minkowski 距離度量。 p 必須滿足條件 1 <= p <= infinity 。

如果未指定此參數，則使用\(L^2\) 度量(歐幾裏德距離度量)，p = 2。

這不應與 Erdős-Rényi 隨機圖的 p 混淆，它表示概率。

seed：整數、random_state 或無(默認)

隨機數生成狀態的指示符。請參閱隨機性。

返回：

圖形

閾值隨機地理圖，無向且無自環。

每個節點都有一個節點屬性'pos'，該屬性存儲該節點在歐幾裏得空間中的位置，由pos 關鍵字參數提供，或者如果沒有提供pos，則由該函數生成。類似地，每個節點都有一個 nodethre 屬性'weight'，該屬性存儲該節點的權重，如提供或生成。

注意：

這使用 k -d 樹來構建圖形。

pos 關鍵字參數可用於指定節點位置，因此您可以為位置創建任意分布和域。

例如，要使用均值 (0, 0) 和標準差 2 的節點位置的 2D 高斯分布

如果未指定權重，則通過使用速率參數 \(\lambda=1\) 從 index 分布中隨機抽取來將它們分配給節點。要指定來自不同分布的權重，請使用 weight 關鍵字參數：

::

>>> import random
>>> import math
>>> n = 50
>>> pos = {i: (random.gauss(0, 2), random.gauss(0, 2)) for i in range(n)}
>>> w = {i: random.expovariate(5.0) for i in range(n)}
>>> G = nx.thresholded_random_geometric_graph(n, 0.2, 0.1, 2, pos, w)

參考：

1

http://cole-maclean.github.io/blog/files/thesis.pdf

例子：

默認圖表：

G = nx.thresholded_random_geometric_graph(50, 0.2, 0.1)

自定義圖表：

在 50 個均勻分布的節點上創建一個閾值隨機幾何圖，如果從比率 = 5 的 index 分布中提取的總權重 >= theta = 0.1 並且它們的歐幾裏德距離最多為 0.2，則這些節點由一條邊連接。