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Python tf.linalg.LinearOperatorHouseholder用法及代码示例


LinearOperator 像 [batch] Householder 转换。

继承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorHouseholder(
    reflection_axis, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=None,
    name='LinearOperatorHouseholder'
)

参数

  • reflection_axis 形状 [B1,...,Bb, N] Tensor 与 b >= 0 N >= 0 。定义要反射的超平面的向量。允许的数据类型：float16 , float32 , float64 , complex64 , complex128。
  • is_non_singular 期望这个运算符是非奇异的。
  • is_self_adjoint 期望这个算子等于它的厄米转置。这是自动设置为 true
  • is_positive_definite 期望这个算子是正定的，意思是二次形式x^H A x对所有非零具有正实部x.请注意，我们不要求算子自伴是正定的。看：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices这是自动设置为假。
  • is_square 期望此运算符的行为类似于方形 [batch] 矩阵。这是自动设置为真。
  • name 此 LinearOperator 的名称。

抛出

  • ValueError is_self_adjoint is not True , is_positive_definite is not False 或 is_square is not True 。

属性

  • H 返回当前的伴随LinearOperator.

    给定 A 表示此 LinearOperator ，返回 A* 。请注意，调用self.adjoint() 和self.H 是等效的。
  • batch_shape TensorShape这批尺寸的LinearOperator.

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A，则返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ，相当于 A.shape[:-2]
  • domain_dimension 此运算符的域的维度(在向量空间的意义上)。

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 N 。
  • dtype Tensor 的 DType 由此 LinearOperator 处理。
  • graph_parents 这个的图依赖列表LinearOperator. (已弃用)

    警告：此函数已弃用。它将在未来的版本中删除。更新说明：请勿调用 graph_parents 。
  • is_non_singular
  • is_positive_definite
  • is_self_adjoint
  • is_square 返回 True/False 取决于此运算符是否为正方形。
  • parameters 用于实例化此 LinearOperator 的参数字典。
  • range_dimension 此运算符范围的维度(在向量空间的意义上)。

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 M 。
  • reflection_axis
  • shape TensorShape这个的LinearOperator.

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ，等效于 A.shape 。
  • tensor_rank 与此运算符对应的矩阵的秩(在张量的意义上)。

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 b + 2 。

对于某些 b >= 0，该运算符的作用类似于形状为 [B1,...,Bb, N, N] 的 [batch] 家庭反射。第一个 b 索引索引批处理成员。对于每个批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是一个 N x N 矩阵。这个矩阵A 没有具体化，但是为了广播这个形状是相关的。

LinearOperatorHouseholder 使用(批量)向量进行初始化。

Householder 反射，通过向量 v 定义，它反射 R^n 中关于与 v 正交的超平面并穿过原点的点。

# Create a 2 x 2 householder transform.
vec = [1 / np.sqrt(2), 1. / np.sqrt(2)]
operator = LinearOperatorHouseholder(vec)

operator.to_dense()
==> [[0.,  -1.]
     [-1., -0.]]

operator.shape
==> [2, 2]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [2, 4] Tensor

形状兼容性

该运算符作用于具有兼容形状的 [batch] 矩阵。 x 是与 matmul 和 solve 的形状兼容的批处理矩阵，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [N, N],  with b >= 0
x.shape =   [C1,...,Cc] + [N, R],
and [C1,...,Cc] broadcasts with [B1,...,Bb] to [D1,...,Dd]

矩阵属性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化，用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它们具有以下含义：

  • 如果 is_X == True ，调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺，但不是运行时断言。例如，有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
  • 如果 is_X == False ，调用者应该期望操作符没有 X 。
  • 如果is_X == None(默认)，调用者应该没有任何期望。

相关用法


注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.linalg.LinearOperatorHouseholder。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。