Python tf.linalg.LinearOperatorFullMatrix用法及代码示例

LinearOperator 包装 [batch] 矩阵。

继承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorFullMatrix(
    matrix, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None, is_positive_definite=None,
    is_square=None, name='LinearOperatorFullMatrix'
)

此运算符包装了一个 [batch] 矩阵 A (这是一个 Tensor )，形状为 [B1,...,Bb, M, N] 用于某些 b >= 0 。第一个 b 索引索引批处理成员。对于每个批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是一个 M x N 矩阵。

# Create a 2 x 2 linear operator.
matrix = [[1., 2.], [3., 4.]]
operator = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

operator.to_dense()
==> [[1., 2.]
     [3., 4.]]

operator.shape
==> [2, 2]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [2, 4] Tensor

# Create a [2, 3] batch of 4 x 4 linear operators.
matrix = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4, 4])
operator = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

形状兼容性

该运算符作用于具有兼容形状的 [batch] 矩阵。 x 是与 matmul 和 solve 的形状兼容的批处理矩阵，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [M, N],  with b >= 0
x.shape =        [B1,...,Bb] + [N, R],  with R >= 0.

性能

LinearOperatorFullMatrix 具有与使用标准 TensorFlow 矩阵运算所获得的性能完全相同的性能。根据以下初始化提示进行智能选择。

• 如果 dtype 是实数，并且 is_self_adjoint 和 is_positive_definite ，则将 Cholesky 分解用于行列式并求解。

在所有情况下，假设 operator 是形状为 [M, N] 和 x.shape = [N, R] 的 LinearOperatorFullMatrix。然后

• operator.matmul(x) 是 O(M * N * R) 。
• 如果 M=N , operator.solve(x) 是 O(N^3 * R) 。
• 如果 M=N , operator.determinant() 是 O(N^3) 。

如果相反 operator 和 x 具有形状 [B1,...,Bb, M, N] 和 [B1,...,Bb, N, R] ，则每个操作的复杂性都会增加 B1*...*Bb 。

矩阵属性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化，用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它们具有以下含义：

• 如果 is_X == True ，调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺，但不是运行时断言。例如，有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
• 如果 is_X == False ，调用者应该期望操作符没有 X 。
• 如果is_X == None(默认)，调用者应该没有任何期望。