当前位置: 首页>>代码示例 >>用法及示例精选 >>正文


Python tf.linalg.LinearOperatorFullMatrix用法及代码示例


LinearOperator 包装 [batch] 矩阵。

继承自:LinearOperatorModule

用法

tf.linalg.LinearOperatorFullMatrix(
    matrix, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None, is_positive_definite=None,
    is_square=None, name='LinearOperatorFullMatrix'
)

参数

  • matrix 形状 [B1,...,Bb, M, N]b >= 0 , M, N >= 0 。允许的数据类型:float16 , float32 , float64 , complex64 , complex128
  • is_non_singular 期望这个运算符是非奇异的。
  • is_self_adjoint 期望这个算子等于它的厄米转置。
  • is_positive_definite 期望这个算子是正定的,意思是二次形式x^H A x对所有非零具有正实部x.请注意,我们不要求算子自伴是正定的。看:https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
  • is_square 期望此运算符的行为类似于方形 [batch] 矩阵。
  • name LinearOperator 的名称。

抛出

  • TypeError 如果 diag.dtype 不是允许的类型。

属性

  • H 返回当前的伴随LinearOperator.

    给定 A 表示此 LinearOperator ,返回 A* 。请注意,调用self.adjoint()self.H 是等效的。

  • batch_shape TensorShape这批尺寸的LinearOperator.

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A,则返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ,相当于 A.shape[:-2]

  • domain_dimension 此运算符的域的维度(在向量空间的意义上)。

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ,则返回 N

  • dtype TensorDType 由此 LinearOperator 处理。
  • graph_parents 这个的图依赖列表LinearOperator. (已弃用)

    警告:此函数已弃用。它将在未来的版本中删除。更新说明:请勿调用 graph_parents

  • is_non_singular
  • is_positive_definite
  • is_self_adjoint
  • is_square 返回 True/False 取决于此运算符是否为正方形。
  • parameters 用于实例化此 LinearOperator 的参数字典。
  • range_dimension 此运算符范围的维度(在向量空间的意义上)。

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ,则返回 M

  • shape TensorShape这个的LinearOperator.

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ,则返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ,等效于 A.shape

  • tensor_rank 与此运算符对应的矩阵的秩(在张量的意义上)。

    如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ,则返回 b + 2

此运算符包装了一个 [batch] 矩阵 A (这是一个 Tensor ),形状为 [B1,...,Bb, M, N] 用于某些 b >= 0 。第一个 b 索引索引批处理成员。对于每个批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是一个 M x N 矩阵。

# Create a 2 x 2 linear operator.
matrix = [[1., 2.], [3., 4.]]
operator = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

operator.to_dense()
==> [[1., 2.]
     [3., 4.]]

operator.shape
==> [2, 2]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [2, 4] Tensor

# Create a [2, 3] batch of 4 x 4 linear operators.
matrix = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4, 4])
operator = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

形状兼容性

该运算符作用于具有兼容形状的 [batch] 矩阵。 x 是与 matmulsolve 的形状兼容的批处理矩阵,如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [M, N],  with b >= 0
x.shape =        [B1,...,Bb] + [N, R],  with R >= 0.

性能

LinearOperatorFullMatrix 具有与使用标准 TensorFlow 矩阵运算所获得的性能完全相同的性能。根据以下初始化提示进行智能选择。

  • 如果 dtype 是实数,并且 is_self_adjointis_positive_definite ,则将 Cholesky 分解用于行列式并求解。

在所有情况下,假设 operator 是形状为 [M, N]x.shape = [N, R]LinearOperatorFullMatrix。然后

  • operator.matmul(x)O(M * N * R)
  • 如果 M=N , operator.solve(x)O(N^3 * R)
  • 如果 M=N , operator.determinant()O(N^3)

如果相反 operatorx 具有形状 [B1,...,Bb, M, N][B1,...,Bb, N, R] ,则每个操作的复杂性都会增加 B1*...*Bb

矩阵属性提示

LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化,用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它们具有以下含义:

  • 如果 is_X == True ,调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺,但不是运行时断言。例如,有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
  • 如果 is_X == False ,调用者应该期望操作符没有 X
  • 如果is_X == None(默认),调用者应该没有任何期望。

相关用法


注:本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.linalg.LinearOperatorFullMatrix。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。