Python tf.compat.v1.distributions.Multinomial用法及代码示例

多项分布。

继承自：Distribution

用法

tf.compat.v1.distributions.Multinomial(
    total_count, logits=None, probs=None, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='Multinomial'
)

参数

total_count 形状可广播到 [N1,..., Nm] 和 m >= 0 的非负浮点张量。将此定义为一批 N1 x ... x Nm 不同的多项分布。它的组件应该等于整数值。
logits 浮点张量表示正事件的非归一化 log-probabilities，其形状可广播到 [N1,..., Nm, K] m >= 0 ，并且 dtype 与 total_count 相同。将此定义为一批 N1 x ... x Nm 不同的 K 类多项分布。只应传入logits 或probs 之一。
probs 具有可广播到 [N1,..., Nm, K] m >= 0 和与 total_count 相同 dtype 的形状的正浮点张量。将此定义为一批 N1 x ... x Nm 不同的 K 类多项分布。 probs 在其形状的最后部分中的组件应总和为 1 。只应传入logits 或probs 之一。
validate_args Python bool ，默认 False 。尽管可能会降低运行时性能，但检查 True 分发参数的有效性时。当False 无效输入可能会默默呈现不正确的输出。
allow_nan_stats Python bool ，默认 True 。当 True 时，统计信息(例如，均值、众数、方差)使用值“NaN”来指示结果未定义。当 False 时，如果一个或多个统计数据的批处理成员未定义，则会引发异常。
name Python str 名称以此类创建的 Ops 为前缀。

属性

allow_nan_stats Pythonbool说明未定义统计信息时的行为。
统计数据在有意义时返回 +/- 无穷大。例如，柯西分布的方差是无穷大的。但是，有时统计数据是未定义的，例如，如果分布的 pdf 在分布的支持范围内没有达到最大值，则模式是未定义的。如果均值未定义，则根据定义，方差未定义。例如： df = 1 的 Student's T 的平均值是未定义的(没有明确的方式说它是 + 或 - 无穷大)，因此方差 = E[(X - mean)**2] 也是未定义的。
batch_shape 来自单个事件索引的单个样本的形状作为TensorShape.
可能部分定义或未知。

批次维度是该分布的独立、不同参数化的索引。
dtype Tensor 的 DType 由此 Distribution 处理。
event_shape 单个批次的单个样品的形状作为TensorShape.
可能部分定义或未知。
logits 坐标逻辑的向量。
name 此 Distribution 创建的所有操作前的名称。
parameters 用于实例化此 Distribution 的参数字典。
probs 在该坐标中绘制 1 的概率。
reparameterization_type 说明如何重新参数化分布中的样本。
目前这是静态实例 distributions.FULLY_REPARAMETERIZED 或 distributions.NOT_REPARAMETERIZED 之一。
total_count 用于构建样本的试验次数。
validate_args Python bool 表示启用了可能昂贵的检查。

此多项分布由 probs 参数化，(批量)长度 - K prob(概率)向量( K > 1 )使得 tf.reduce_sum(probs, -1) = 1 和 total_count 试验次数，即多项式每次抽取的试验次数。它是在(一批)长度上定义的 - K 向量 counts 使得 tf.reduce_sum(counts, -1) = total_count 。多项式与 K = 2 时的二项式分布相同。

数学细节

多项式是在 K -类计数上的分布，即非负整数 counts = n = [n_0, ..., n_{K-1}] 的长度 - K 向量。

概率质量函数 (pmf) 是，

pmf(n; pi, N) = prod_j (pi_j)**n_j / Z
Z = (prod_j n_j!) / N!

其中:

probs = pi = [pi_0, ..., pi_{K-1}] , pi_j > 0 , sum_j pi_j = 1 ,
total_count = N , N 一个正整数，
Z 是归一化常数，并且，
N! 表示N 阶乘。

分布参数在所有函数中自动广播；有关详细信息，请参见示例。

陷阱

类数 K 不得超过：

self.dtype 可表示的最大整数，即 2**(mantissa_bits+1) (IEE754)，
最大 Tensor 索引，即 2**31-1 。

换一种说法，

K <= min(2**31-1, {
  tf.float16:2**11,
  tf.float32:2**24,
  tf.float64:2**53 }[param.dtype])

注意：此条件仅在 self.validate_args = True 时有效。

例子

创建一个 3 类分布，使用 logits 最有可能绘制 3 类分布。

logits = [-50., -43, 0]
dist = Multinomial(total_count=4., logits=logits)

创建一个 3 类分布，第 3 类最有可能被绘制。

p = [.2, .3, .5]
dist = Multinomial(total_count=4., probs=p)

分布函数可以根据计数进行评估。

# counts same shape as p.
counts = [1., 0, 3]
dist.prob(counts)  # Shape []

# p will be broadcast to [[.2, .3, .5], [.2, .3, .5]] to match counts.
counts = [[1., 2, 1], [2, 2, 0]]
dist.prob(counts)  # Shape [2]

# p will be broadcast to shape [5, 7, 3] to match counts.
counts = [[...]]  # Shape [5, 7, 3]
dist.prob(counts)  # Shape [5, 7]

创建 2 批 3 类分布。

p = [[.1, .2, .7], [.3, .3, .4]]  # Shape [2, 3]
dist = Multinomial(total_count=[4., 5], probs=p)

counts = [[2., 1, 1], [3, 1, 1]]
dist.prob(counts)  # Shape [2]

dist.sample(5) # Shape [5, 2, 3]

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.compat.v1.distributions.Multinomial。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。