Python tf.compat.v1.distributions.Multinomial用法及代碼示例

多項分布。

繼承自：Distribution

用法

tf.compat.v1.distributions.Multinomial(
    total_count, logits=None, probs=None, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='Multinomial'
)

參數

total_count 形狀可廣播到 [N1,..., Nm] 和 m >= 0 的非負浮點張量。將此定義為一批 N1 x ... x Nm 不同的多項分布。它的組件應該等於整數值。
logits 浮點張量表示正事件的非歸一化 log-probabilities，其形狀可廣播到 [N1,..., Nm, K] m >= 0 ，並且 dtype 與 total_count 相同。將此定義為一批 N1 x ... x Nm 不同的 K 類多項分布。隻應傳入logits 或probs 之一。
probs 具有可廣播到 [N1,..., Nm, K] m >= 0 和與 total_count 相同 dtype 的形狀的正浮點張量。將此定義為一批 N1 x ... x Nm 不同的 K 類多項分布。 probs 在其形狀的最後部分中的組件應總和為 1 。隻應傳入logits 或probs 之一。
validate_args Python bool ，默認 False 。盡管可能會降低運行時性能，但檢查 True 分發參數的有效性時。當False 無效輸入可能會默默呈現不正確的輸出。
allow_nan_stats Python bool ，默認 True 。當 True 時，統計信息(例如，均值、眾數、方差)使用值“NaN”來指示結果未定義。當 False 時，如果一個或多個統計數據的批處理成員未定義，則會引發異常。
name Python str 名稱以此類創建的 Ops 為前綴。

屬性

allow_nan_stats Pythonbool說明未定義統計信息時的行為。
統計數據在有意義時返回 +/- 無窮大。例如，柯西分布的方差是無窮大的。但是，有時統計數據是未定義的，例如，如果分布的 pdf 在分布的支持範圍內沒有達到最大值，則模式是未定義的。如果均值未定義，則根據定義，方差未定義。例如： df = 1 的 Student's T 的平均值是未定義的(沒有明確的方式說它是 + 或 - 無窮大)，因此方差 = E[(X - mean)**2] 也是未定義的。
batch_shape 來自單個事件索引的單個樣本的形狀作為TensorShape.
可能部分定義或未知。

批次維度是該分布的獨立、不同參數化的索引。
dtype Tensor 的 DType 由此 Distribution 處理。
event_shape 單個批次的單個樣品的形狀作為TensorShape.
可能部分定義或未知。
logits 坐標邏輯的向量。
name 此 Distribution 創建的所有操作前的名稱。
parameters 用於實例化此 Distribution 的參數字典。
probs 在該坐標中繪製 1 的概率。
reparameterization_type 說明如何重新參數化分布中的樣本。
目前這是靜態實例 distributions.FULLY_REPARAMETERIZED 或 distributions.NOT_REPARAMETERIZED 之一。
total_count 用於構建樣本的試驗次數。
validate_args Python bool 表示啟用了可能昂貴的檢查。

此多項分布由 probs 參數化，(批量)長度 - K prob(概率)向量( K > 1 )使得 tf.reduce_sum(probs, -1) = 1 和 total_count 試驗次數，即多項式每次抽取的試驗次數。它是在(一批)長度上定義的 - K 向量 counts 使得 tf.reduce_sum(counts, -1) = total_count 。多項式與 K = 2 時的二項式分布相同。

數學細節

多項式是在 K -類計數上的分布，即非負整數 counts = n = [n_0, ..., n_{K-1}] 的長度 - K 向量。

概率質量函數 (pmf) 是，

pmf(n; pi, N) = prod_j (pi_j)**n_j / Z
Z = (prod_j n_j!) / N!

其中:

probs = pi = [pi_0, ..., pi_{K-1}] , pi_j > 0 , sum_j pi_j = 1 ,
total_count = N , N 一個正整數，
Z 是歸一化常數，並且，
N! 表示N 階乘。

分布參數在所有函數中自動廣播；有關詳細信息，請參見示例。

陷阱

類數 K 不得超過：

self.dtype 可表示的最大整數，即 2**(mantissa_bits+1) (IEE754)，
最大 Tensor 索引，即 2**31-1 。

換一種說法，

K <= min(2**31-1, {
  tf.float16:2**11,
  tf.float32:2**24,
  tf.float64:2**53 }[param.dtype])

注意：此條件僅在 self.validate_args = True 時有效。

例子

創建一個 3 類分布，使用 logits 最有可能繪製 3 類分布。

logits = [-50., -43, 0]
dist = Multinomial(total_count=4., logits=logits)

創建一個 3 類分布，第 3 類最有可能被繪製。

p = [.2, .3, .5]
dist = Multinomial(total_count=4., probs=p)

分布函數可以根據計數進行評估。

# counts same shape as p.
counts = [1., 0, 3]
dist.prob(counts)  # Shape []

# p will be broadcast to [[.2, .3, .5], [.2, .3, .5]] to match counts.
counts = [[1., 2, 1], [2, 2, 0]]
dist.prob(counts)  # Shape [2]

# p will be broadcast to shape [5, 7, 3] to match counts.
counts = [[...]]  # Shape [5, 7, 3]
dist.prob(counts)  # Shape [5, 7]

創建 2 批 3 類分布。

p = [[.1, .2, .7], [.3, .3, .4]]  # Shape [2, 3]
dist = Multinomial(total_count=[4., 5], probs=p)

counts = [[2., 1, 1], [3, 1, 1]]
dist.prob(counts)  # Shape [2]

dist.sample(5) # Shape [5, 2, 3]

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.compat.v1.distributions.Multinomial。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。