Python tf.compat.v1.distributions.Gamma用法及代码示例

伽马分布。

继承自：Distribution

用法

tf.compat.v1.distributions.Gamma(
    concentration, rate, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='Gamma'
)

参数

concentration 浮点张量，分布的浓度参数。必须只包含正值。
rate 浮点张量，分布的反比例参数。必须只包含正值。
validate_args Python bool ，默认 False 。尽管可能会降低运行时性能，但检查 True 分发参数的有效性时。当False 无效输入可能会默默呈现不正确的输出。
allow_nan_stats Python bool ，默认 True 。当 True 时，统计信息(例如，均值、众数、方差)使用值“NaN”来指示结果未定义。当 False 时，如果一个或多个统计数据的批处理成员未定义，则会引发异常。
name Python str 名称以此类创建的 Ops 为前缀。

抛出

TypeError 如果 concentration 和 rate 是不同的数据类型。

属性

allow_nan_stats Pythonbool说明未定义统计信息时的行为。
统计数据在有意义时返回 +/- 无穷大。例如，柯西分布的方差是无穷大的。但是，有时统计数据是未定义的，例如，如果分布的 pdf 在分布的支持范围内没有达到最大值，则模式是未定义的。如果均值未定义，则根据定义，方差未定义。例如： df = 1 的 Student's T 的平均值是未定义的(没有明确的方式说它是 + 或 - 无穷大)，因此方差 = E[(X - mean)**2] 也是未定义的。
batch_shape 来自单个事件索引的单个样本的形状作为TensorShape.
可能部分定义或未知。

批次维度是该分布的独立、不同参数化的索引。
concentration 浓度参数。
dtype Tensor 的 DType 由此 Distribution 处理。
event_shape 单个批次的单个样品的形状作为TensorShape.
可能部分定义或未知。
name 此 Distribution 创建的所有操作前的名称。
parameters 用于实例化此 Distribution 的参数字典。
rate 速率参数。
reparameterization_type 说明如何重新参数化分布中的样本。
目前这是静态实例 distributions.FULLY_REPARAMETERIZED 或 distributions.NOT_REPARAMETERIZED 之一。
validate_args Python bool 表示启用了可能昂贵的检查。

Gamma 分布是使用参数concentration(又名"alpha")和rate(又名"beta")在正实数上定义的。

数学细节

概率密度函数 (pdf) 是，

pdf(x; alpha, beta, x > 0) = x**(alpha - 1) exp(-x beta) / Z
Z = Gamma(alpha) beta**(-alpha)

其中:

concentration = alpha , alpha > 0 ,
rate = beta , beta > 0 ,
Z 是归一化常数，并且，
Gamma 是伽玛函数。

累积密度函数 (cdf) 为，

cdf(x; alpha, beta, x > 0) = GammaInc(alpha, beta x) / Gamma(alpha)

其中 GammaInc 是下不完全 Gamma 函数。

这些参数可以通过它们与均值和标准差的关系来直观理解，

concentration = alpha = (mean / stddev)**2
rate = beta = mean / stddev**2 = concentration / mean

分布参数在所有函数中自动广播；有关详细信息，请参见示例。

警告：这种分布的样本总是非负的。但是，小于 np.finfo(dtype).tiny 的样本会被四舍五入到这个值，所以它出现的频率比它应该的要高。仅当concentration 非常小或rate 非常大时才会注意到这一点。请参阅 tf.random.gamma 文档字符串中的注释。

该分布的样本被重新参数化(路径可微)。导数是使用 (Figurnov et al., 2018) 中说明的方法计算的。

例子

import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions

dist = tfd.Gamma(concentration=3.0, rate=2.0)
dist2 = tfd.Gamma(concentration=[3.0, 4.0], rate=[2.0, 3.0])

计算样本的梯度 w.r.t.参数：

concentration = tf.constant(3.0)
rate = tf.constant(2.0)
dist = tfd.Gamma(concentration, rate)
samples = dist.sample(5)  # Shape [5]
loss = tf.reduce_mean(tf.square(samples))  # Arbitrary loss function
# Unbiased stochastic gradients of the loss function
grads = tf.gradients(loss, [concentration, rate])

参考：

隐式重新参数化梯度：Figurnov 等人，2018 (pdf)

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.compat.v1.distributions.Gamma。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。