Python tf.compat.v1.distributions.Gamma用法及代碼示例

伽馬分布。

繼承自：Distribution

用法

tf.compat.v1.distributions.Gamma(
    concentration, rate, validate_args=False, allow_nan_stats=True,
    name='Gamma'
)

參數

concentration 浮點張量，分布的濃度參數。必須隻包含正值。
rate 浮點張量，分布的反比例參數。必須隻包含正值。
validate_args Python bool ，默認 False 。盡管可能會降低運行時性能，但檢查 True 分發參數的有效性時。當False 無效輸入可能會默默呈現不正確的輸出。
allow_nan_stats Python bool ，默認 True 。當 True 時，統計信息(例如，均值、眾數、方差)使用值“NaN”來指示結果未定義。當 False 時，如果一個或多個統計數據的批處理成員未定義，則會引發異常。
name Python str 名稱以此類創建的 Ops 為前綴。

拋出

TypeError 如果 concentration 和 rate 是不同的數據類型。

屬性

allow_nan_stats Pythonbool說明未定義統計信息時的行為。
統計數據在有意義時返回 +/- 無窮大。例如，柯西分布的方差是無窮大的。但是，有時統計數據是未定義的，例如，如果分布的 pdf 在分布的支持範圍內沒有達到最大值，則模式是未定義的。如果均值未定義，則根據定義，方差未定義。例如： df = 1 的 Student's T 的平均值是未定義的(沒有明確的方式說它是 + 或 - 無窮大)，因此方差 = E[(X - mean)**2] 也是未定義的。
batch_shape 來自單個事件索引的單個樣本的形狀作為TensorShape.
可能部分定義或未知。

批次維度是該分布的獨立、不同參數化的索引。
concentration 濃度參數。
dtype Tensor 的 DType 由此 Distribution 處理。
event_shape 單個批次的單個樣品的形狀作為TensorShape.
可能部分定義或未知。
name 此 Distribution 創建的所有操作前的名稱。
parameters 用於實例化此 Distribution 的參數字典。
rate 速率參數。
reparameterization_type 說明如何重新參數化分布中的樣本。
目前這是靜態實例 distributions.FULLY_REPARAMETERIZED 或 distributions.NOT_REPARAMETERIZED 之一。
validate_args Python bool 表示啟用了可能昂貴的檢查。

Gamma 分布是使用參數concentration(又名"alpha")和rate(又名"beta")在正實數上定義的。

數學細節

概率密度函數 (pdf) 是，

pdf(x; alpha, beta, x > 0) = x**(alpha - 1) exp(-x beta) / Z
Z = Gamma(alpha) beta**(-alpha)

其中:

concentration = alpha , alpha > 0 ,
rate = beta , beta > 0 ,
Z 是歸一化常數，並且，
Gamma 是伽瑪函數。

累積密度函數 (cdf) 為，

cdf(x; alpha, beta, x > 0) = GammaInc(alpha, beta x) / Gamma(alpha)

其中 GammaInc 是下不完全 Gamma 函數。

這些參數可以通過它們與均值和標準差的關係來直觀理解，

concentration = alpha = (mean / stddev)**2
rate = beta = mean / stddev**2 = concentration / mean

分布參數在所有函數中自動廣播；有關詳細信息，請參見示例。

警告：這種分布的樣本總是非負的。但是，小於 np.finfo(dtype).tiny 的樣本會被四舍五入到這個值，所以它出現的頻率比它應該的要高。僅當concentration 非常小或rate 非常大時才會注意到這一點。請參閱 tf.random.gamma 文檔字符串中的注釋。

該分布的樣本被重新參數化(路徑可微)。導數是使用 (Figurnov et al., 2018) 中說明的方法計算的。

例子

import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions

dist = tfd.Gamma(concentration=3.0, rate=2.0)
dist2 = tfd.Gamma(concentration=[3.0, 4.0], rate=[2.0, 3.0])

計算樣本的梯度 w.r.t.參數：

concentration = tf.constant(3.0)
rate = tf.constant(2.0)
dist = tfd.Gamma(concentration, rate)
samples = dist.sample(5)  # Shape [5]
loss = tf.reduce_mean(tf.square(samples))  # Arbitrary loss function
# Unbiased stochastic gradients of the loss function
grads = tf.gradients(loss, [concentration, rate])

參考：

隱式重新參數化梯度：Figurnov 等人，2018 (pdf)

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.compat.v1.distributions.Gamma。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。