Python sklearn RationalQuadratic用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 sklearn.gaussian_process.kernels.RationalQuadratic 的用法。

用法:

class sklearn.gaussian_process.kernels.RationalQuadratic(length_scale=1.0, alpha=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0), alpha_bounds=(1e-05, 100000.0))

有理二次核。

RationalQuadratic 内核可以看作是具有不同特征长度尺度的 RBF 内核的尺度混合(无限和)。它由长度比例参数 \(l>0\) 和比例混合参数 \(\alpha>0\) 参数化。目前仅支持 length_scale \(l\) 是标量的各向同性变体。内核由下式给出：

\[k(x_i, x_j) = \left( 1 + \frac{d(x_i, x_j)^2 }{ 2\alpha l^2}\right)^{-\alpha}\]

其中\(\alpha\)是尺度混合参数，\(l\)是内核的长度尺度，\(d(\cdot,\cdot)\)是欧氏距离。有关如何设置参数的建议，请参见[1]。

在用户指南中阅读更多信息。

参数：

length_scale：浮点数> 0，默认= 1.0

内核的长度尺度。

alpha：浮点数> 0，默认= 1.0

比例混合参数

length_scale_bounds：一对浮点数 >= 0 或 “fixed”，默认 =(1e-5, 1e5)

‘length_scale’ 的下限和上限。如果设置为“fixed”，则在超参数调整期间无法更改‘length_scale’。

alpha_bounds：一对浮点数 >= 0 或 “fixed”，默认 =(1e-5, 1e5)

‘alpha’ 的下限和上限。如果设置为“fixed”，则在超参数调整期间无法更改‘alpha’。

属性：

bounds

返回 theta 上的 log-transformed 边界。

hyperparameter_alpha：

hyperparameter_length_scale：

hyperparameters

返回所有超参数规范的列表。

n_dims

返回内核的非固定超参数的数量。

requires_vector_input

返回内核是在固定长度特征向量还是通用对象上定义的。

theta

返回(扁平化，log-transformed)非固定超参数。

参考：

1

大卫杜维诺 (2014)。 “内核食谱：关于协方差函数的建议”。

例子：

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RationalQuadratic
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = RationalQuadratic(length_scale=1.0, alpha=1.5)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
...         random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9733...
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8881..., 0.0566..., 0.05518...],
        [0.8678..., 0.0707... , 0.0614...]])