Python sklearn RationalQuadratic用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 sklearn.gaussian_process.kernels.RationalQuadratic 的用法。

用法:

class sklearn.gaussian_process.kernels.RationalQuadratic(length_scale=1.0, alpha=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0), alpha_bounds=(1e-05, 100000.0))

有理二次核。

RationalQuadratic 內核可以看作是具有不同特征長度尺度的 RBF 內核的尺度混合(無限和)。它由長度比例參數 \(l>0\) 和比例混合參數 \(\alpha>0\) 參數化。目前僅支持 length_scale \(l\) 是標量的各向同性變體。內核由下式給出：

\[k(x_i, x_j) = \left( 1 + \frac{d(x_i, x_j)^2 }{ 2\alpha l^2}\right)^{-\alpha}\]

其中\(\alpha\)是尺度混合參數，\(l\)是內核的長度尺度，\(d(\cdot,\cdot)\)是歐氏距離。有關如何設置參數的建議，請參見[1]。

在用戶指南中閱讀更多信息。

參數：

length_scale：浮點數> 0，默認= 1.0

內核的長度尺度。

alpha：浮點數> 0，默認= 1.0

比例混合參數

length_scale_bounds：一對浮點數 >= 0 或 “fixed”，默認 =(1e-5, 1e5)

‘length_scale’ 的下限和上限。如果設置為“fixed”，則在超參數調整期間無法更改‘length_scale’。

alpha_bounds：一對浮點數 >= 0 或 “fixed”，默認 =(1e-5, 1e5)

‘alpha’ 的下限和上限。如果設置為“fixed”，則在超參數調整期間無法更改‘alpha’。

屬性：

bounds

返回 theta 上的 log-transformed 邊界。

hyperparameter_alpha：

hyperparameter_length_scale：

hyperparameters

返回所有超參數規範的列表。

n_dims

返回內核的非固定超參數的數量。

requires_vector_input

返回內核是在固定長度特征向量還是通用對象上定義的。

theta

返回(扁平化，log-transformed)非固定超參數。

參考：

1

大衛杜維諾 (2014)。 “內核食譜：關於協方差函數的建議”。

例子：

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RationalQuadratic
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = RationalQuadratic(length_scale=1.0, alpha=1.5)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
...         random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9733...
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8881..., 0.0566..., 0.05518...],
        [0.8678..., 0.0707... , 0.0614...]])