Python sklearn RBF用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 sklearn.gaussian_process.kernels.RBF 的用法。

用法:

class sklearn.gaussian_process.kernels.RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0))

Radial-basis 函數內核(又名squared-exponential 內核)。

RBF 核是一個固定核。它也被稱為“squared exponential” 內核。它由長度尺度參數 \(l>0\) 參數化，該參數可以是標量(內核的各向同性變體)或與輸入 X 具有相同維數的向量(內核的各向異性變體)。內核由下式給出：

\[k(x_i, x_j) = \exp\left(- \frac{d(x_i, x_j)^2}{2l^2} \right)\]

其中\(l\) 是內核的長度尺度，\(d(\cdot,\cdot)\) 是歐幾裏得距離。有關如何設置長度比例參數的建議，請參見[1]。

該核是無限可微的，這意味著以該核作為協方差函數的 GP 具有所有階的均方導數，因此非常平滑。有關 RBF 內核的更多詳細信息，請參閱 [2] 第 4 章 4.2 節。

在用戶指南中閱讀更多信息。

參數：

length_scale：float 或 ndarray 形狀 (n_features,)，默認 = 1.0

內核的長度尺度。如果是浮點數，則使用各向同性內核。如果是數組，則使用各向異性內核，其中 l 的每個維度定義相應特征維度的length-scale。

length_scale_bounds：一對浮點數 >= 0 或 “fixed”，默認 =(1e-5, 1e5)

‘length_scale’ 的下限和上限。如果設置為“fixed”，則在超參數調整期間無法更改‘length_scale’。

屬性：

anisotropic：

bounds

返回 theta 上的 log-transformed 邊界。

hyperparameter_length_scale：

hyperparameters

返回所有超參數規範的列表。

n_dims

返回內核的非固定超參數的數量。

requires_vector_input

返回內核是在固定長度特征向量還是通用對象上定義的。

theta

返回(扁平化，log-transformed)非固定超參數。

參考：

1

大衛杜維諾 (2014)。 “內核食譜：關於協方差函數的建議”。

2

卡爾·愛德華·拉斯穆森、克裏斯托弗·K·I·威廉姆斯 (2006)。 “機器學習的高斯過程”。麻省理工學院出版社。

例子：

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = 1.0 * RBF(1.0)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
...         random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9866...
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8354..., 0.03228..., 0.1322...],
       [0.7906..., 0.0652..., 0.1441...]])