Python numpy random.mtrand.RandomState.gamma用法及代码示例

用法： RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

从Gamma分布中抽取样本。

从具有指定参数，形状(有时指定为“k”)和比例尺(有时指定为“theta”)的Gamma分布中抽取样本，其中两个参数均大于0。

参数：

参数：	shape：： float 或 array_like of floats 伽玛分布的形状。必须为非负数。 scale：： float 或 array_like of floats, 可选参数伽玛分布的比例。必须为非负数。默认值等于1。 size：： int 或 tuple of ints, 可选参数输出形状。如果给定的形状是`(m, n, k)`，然后`m * n * k`抽取样品。如果尺寸是`None`(默认)，如果返回一个值`shape`和`scale`都是标量。除此以外，`np.broadcast(shape, scale).size`抽取样品。
返回值：	out：： ndarray或标量从参数化的伽玛分布中抽取样本。

shape：： float 或 array_like of floats: 伽玛分布的形状。必须为非负数。
scale：： float 或 array_like of floats, 可选参数: 伽玛分布的比例。必须为非负数。默认值等于1。
size：： int 或 tuple of ints, 可选参数: 输出形状。如果给定的形状是(m, n, k)，然后m * n * k抽取样品。如果尺寸是None(默认)，如果返回一个值shape和scale都是标量。除此以外，np.broadcast(shape, scale).size抽取样品。

返回值：

out：： ndarray或标量: 从参数化的伽玛分布中抽取样本。

注意：

Gamma分布的概率密度为

$p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},$

哪里是形状和 $\theta$ 规模，以及 $\Gamma$ 是Gamma函数。

Gamma分布通常用于对电子组件的失效时间进行建模，并且在与泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中自然产生。

参考文献：

[1]	魏斯汀(Eric W.)，“伽玛分布”来自MathWorld-A Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]	维基百科，“Gamma distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  # doctest:+SKIP
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  # doctest:+SKIP
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  # doctest:+SKIP
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-mtrand-RandomState-gamma-1.png

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注：本文由纯净天空筛选整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.gamma。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。