Python numpy random.mtrand.RandomState.gamma用法及代碼示例

用法： RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

從Gamma分布中抽取樣本。

從具有指定參數，形狀(有時指定為“k”)和比例尺(有時指定為“theta”)的Gamma分布中抽取樣本，其中兩個參數均大於0。

參數：

參數：	shape：： float 或 array_like of floats 伽瑪分布的形狀。必須為非負數。 scale：： float 或 array_like of floats, 可選參數伽瑪分布的比例。必須為非負數。默認值等於1。 size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。如果尺寸是`None`(默認)，如果返回一個值`shape`和`scale`都是標量。除此以外，`np.broadcast(shape, scale).size`抽取樣品。
返回值：	out：： ndarray或標量從參數化的伽瑪分布中抽取樣本。

shape：： float 或 array_like of floats: 伽瑪分布的形狀。必須為非負數。
scale：： float 或 array_like of floats, 可選參數: 伽瑪分布的比例。必須為非負數。默認值等於1。
size：： int 或 tuple of ints, 可選參數: 輸出形狀。如果給定的形狀是(m, n, k)，然後m * n * k抽取樣品。如果尺寸是None(默認)，如果返回一個值shape和scale都是標量。除此以外，np.broadcast(shape, scale).size抽取樣品。

返回值：

out：： ndarray或標量: 從參數化的伽瑪分布中抽取樣本。

注意：

Gamma分布的概率密度為

$p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},$

哪裏是形狀和 $\theta$ 規模，以及 $\Gamma$ 是Gamma函數。

Gamma分布通常用於對電子組件的失效時間進行建模，並且在與泊鬆分布事件之間的等待時間相關的過程中自然產生。

參考文獻：

[1]	魏斯汀(Eric W.)，“伽瑪分布”來自MathWorld-A Wolfram Web資源。http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]	維基百科，“Gamma distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  # doctest:+SKIP
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  # doctest:+SKIP
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  # doctest:+SKIP
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-mtrand-RandomState-gamma-1.png

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注：本文由純淨天空篩選整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.gamma。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。