Python NetworkX eigenvector_centrality_numpy用法及代码示例

计算图 G 的特征向量中心性。

特征向量中心性根据其邻居的中心性计算节点的中心性。节点\(i\) 的特征向量中心性为

其中 \(A\) 是具有特征值 \(\lambda\) 的图 G 的邻接矩阵。根据 Perron-Frobenius 定理，如果 \(\lambda\) 是与邻接矩阵 \(A\) 的特征向量相关的最大特征值，则存在唯一的正解([2])。

参数：

G：图形

一个networkx图

weight：无或字符串，可选(默认=无)

用作权重的边属性的名称。如果没有，所有的边权重都被认为是相等的。在这个度量中，权重被解释为连接强度。

max_iter：整数，可选(默认=100)

幂法中的最大迭代次数。

tol：浮点数，可选(默认=1.0e-6)

特征值的相对精度(停止标准)。默认值 0 表示机器精度。

返回：

nodes：字典

以特征向量中心性为值的节点字典。

抛出：

NetworkXPointlessConcept

如果图 G 是空图。

注意：

该措施是由[1]提出的。

该算法使用 SciPy 稀疏特征值求解器 (ARPACK) 来找到最大的特征值/特征向量对。

对于有向图，这是 “left” 特征向量中心性，对应于图中的 in-edges。对于 out-edges 特征向量中心性，首先使用 G.reverse() 反转图形。

参考：

1

Phillip Bonacich: Power and Centrality: A Family of Measures. American Journal of Sociology 92(5):1170-1182, 1986 http://www.leonidzhukov.net/hse/2014/socialnetworks/papers/Bonacich-Centrality.pdf

2

Mark E. J. Newman: Networks: An Introduction. Oxford University Press, USA, 2010, pp. 169.

例子：

>>> G = nx.path_graph(4)
>>> centrality = nx.eigenvector_centrality_numpy(G)
>>> print([f"{node} {centrality[node]:0.2f}" for node in centrality])
['0 0.37', '1 0.60', '2 0.60', '3 0.37']