Python mxnet.ndarray.contrib.hawkesll用法及代码示例

用法:
mxnet.ndarray.contrib.hawkesll(lda=None, alpha=None, beta=None, state=None, lags=None, marks=None, valid_length=None, max_time=None, out=None, name=None, **kwargs)

参数：

lda：(NDArray) - Shape (N, K) 每个样本的 K 个过程的强度
alpha：(NDArray) - 形状 (K,) 每个进程的感染因子(分支比)
beta：(NDArray) - Shape (K,) 每个过程的衰减参数
state：(NDArray) - 为每个过程塑造 (N, K) 霍克斯状态
lags：(NDArray) - 形状 (N, T) 到达间隔时间
marks：(NDArray) - 形状 (N, T) 标记(进程 ID)
valid_length：(NDArray) - 过程中的有效点数
max_time：(NDArray) - 对过程进行采样的间隔长度
out：(NDArray, optional) - 输出 NDArray 来保存结果。

out：- 此函数的输出。

返回类型：

NDArray 或 NDArray 列表

计算单变量霍克斯过程的对数似然。

对数似然是根据点过程观察值计算的，表示为 lags(前一点的到达时间间隔)和 marks(过程 ID 的标识符)的 ragged 矩阵。请注意，每个标记都被认为是独立的，即计算由条件强度确定的一组霍克斯过程的联合似然性：

\[\lambda_k^*(t) = \lambda_k + \alpha_k \sum_{\{t_i < t, y_i = k\}} \beta_k \exp(-\beta_k (t - t_i))\]

其中 \(\lambda_k\) 指定背景强度 lda ， \(\alpha_k\) 指定 branching ratio 或 alpha ， \(\beta_k\) 延迟密度参数 beta 。

lags和marks是两个形状为(N, T)的NDArray，对应点过程观察的表示，第一维对应batch index，第二维对应sequence。这些是 “left-aligned” ragged 矩阵(第二维的第一个索引是每个序列的开始。每个序列的长度由 valid_length 给出，形状为 (N,) 其中 valid_length[i] 对应于数字lags[i, :] 和 marks[i, :] 中的有效点数。

max_time是点过程的观察周期长度。也就是说，指定 max_time[i] = 5 会计算在时间间隔 \((0, 5]\) 上观察到的 i-th 样本的可能性。自然，所有有效lags[i, :valid_length[i]] 的总和必须小于或等于 5。

输入state 指定霍克斯进程的memory。调用 index 衰减的无 memory 属性，我们将memory计算为

\[s_k(t) = \sum_{t_i < t} \exp(-\beta_k (t - t_i)).\]

要提供的state 是\(s_k(0)\)，并携带由于当前批次之前的过去事件而增加的强度。 \(s_k(T)\) 从 \(T\) 为 max_time[T] 的函数返回。

例子：

# define the Hawkes process parameters
lda = nd.array([1.5, 2.0, 3.0]).tile((N, 1))
alpha = nd.array([0.2, 0.3, 0.4])  # branching ratios should be < 1
beta = nd.array([1.0, 2.0, 3.0])

# the "data", or observations
ia_times = nd.array([[6, 7, 8, 9], [1, 2, 3, 4], [3, 4, 5, 6], [8, 9, 10, 11]])
marks = nd.zeros((N, T)).astype(np.int32)

# starting "state" of the process
states = nd.zeros((N, K))

valid_length = nd.array([1, 2, 3, 4])  # number of valid points in each sequence
max_time = nd.ones((N,)) * 100.0  # length of the observation period

A = nd.contrib.hawkesll(
    lda, alpha, beta, states, ia_times, marks, valid_length, max_time
)

参考：

Bacry, E., Mastromatteo, I., & Muzy, J. F. (2015)。霍克斯金融流程。市场微观结构和流动性，1(01)，1550005。

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自apache.org大神的英文原创作品 mxnet.ndarray.contrib.hawkesll。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

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