用法:
mxnet.ndarray.contrib.hawkesll(lda=None, alpha=None, beta=None, state=None, lags=None, marks=None, valid_length=None, max_time=None, out=None, name=None, **kwargs)
- lda:(
NDArray
) - Shape (N, K) 每个样本的 K 个过程的强度 - alpha:(
NDArray
) - 形状 (K,) 每个进程的感染因子(分支比) - beta:(
NDArray
) - Shape (K,) 每个过程的衰减参数 - state:(
NDArray
) - 为每个过程塑造 (N, K) 霍克斯状态 - lags:(
NDArray
) - 形状 (N, T) 到达间隔时间 - marks:(
NDArray
) - 形状 (N, T) 标记(进程 ID) - valid_length:(
NDArray
) - 过程中的有效点数 - max_time:(
NDArray
) - 对过程进行采样的间隔长度 - out:(
NDArray
,
optional
) - 输出 NDArray 来保存结果。
- lda:(
out:- 此函数的输出。
NDArray 或 NDArray 列表
参数:
返回:
返回类型:
计算单变量霍克斯过程的对数似然。
对数似然是根据点过程观察值计算的,表示为
lags
(前一点的到达时间间隔)和marks
(过程 ID 的标识符)的ragged
矩阵。请注意,每个标记都被认为是独立的,即计算由条件强度确定的一组霍克斯过程的联合似然性:其中
lda
, 指定branching ratio
或alpha
, 延迟密度参数beta
。 指定背景强度lags
和marks
是两个形状为(N, T)的NDArray,对应点过程观察的表示,第一维对应batch index,第二维对应sequence。这些是 “left-aligned”ragged
矩阵(第二维的第一个索引是每个序列的开始。每个序列的长度由valid_length
给出,形状为 (N,) 其中valid_length[i]
对应于数字lags[i, :]
和marks[i, :]
中的有效点数。max_time
是点过程的观察周期长度。也就是说,指定max_time[i] = 5
会计算在时间间隔 上观察到的 i-th 样本的可能性。自然,所有有效lags[i, :valid_length[i]]
的总和必须小于或等于 5。输入
state
指定霍克斯进程的memory
。调用 index 衰减的无 memory 属性,我们将memory
计算为要提供的
state
是 ,并携带由于当前批次之前的过去事件而增加的强度。 从 为max_time[T]
的函数返回。例子:
# define the Hawkes process parameters lda = nd.array([1.5, 2.0, 3.0]).tile((N, 1)) alpha = nd.array([0.2, 0.3, 0.4]) # branching ratios should be < 1 beta = nd.array([1.0, 2.0, 3.0]) # the "data", or observations ia_times = nd.array([[6, 7, 8, 9], [1, 2, 3, 4], [3, 4, 5, 6], [8, 9, 10, 11]]) marks = nd.zeros((N, T)).astype(np.int32) # starting "state" of the process states = nd.zeros((N, K)) valid_length = nd.array([1, 2, 3, 4]) # number of valid points in each sequence max_time = nd.ones((N,)) * 100.0 # length of the observation period A = nd.contrib.hawkesll( lda, alpha, beta, states, ia_times, marks, valid_length, max_time )
参考:
- Bacry, E., Mastromatteo, I., & Muzy, J. F. (2015)。霍克斯金融流程。市场微观结构和流动性,1(01),1550005。
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注:本文由纯净天空筛选整理自apache.org大神的英文原创作品 mxnet.ndarray.contrib.hawkesll。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。