Julia Statistics.quantile用法及代码示例

quantile(itr, p; sorted=false, alpha::Real=1.0, beta::Real=alpha)

在区间 [0,1] 上以指定的概率或概率向量或元组 p 计算集合 itr 的分位数。关键字参数sorted 指示是否可以假定itr 已排序。

样本分位数由 Q(p) = (1-γ)*x[j] + γ*x[j+1] 定义，其中 x[j] 是 j-th 顺序统计量，而 γ 是 j = floor(n*p + m) 、 m = alpha + p*(1 - alpha - beta) 和 g = n*p + m - j 的函数。

默认情况下(alpha = beta = 1)，分位数通过点之间的线性插值计算 ((k-1)/(n-1), v[k]) ，对于 k = 1:n 其中 n = length(itr) 。这对应于 Hyndman 和 Fan (1996) 的定义 7，并且与 R 和 NumPy 默认值相同。

关键字参数 alpha 和 beta 对应于 Hyndman 和 Fan 中的相同参数，将它们设置为不同的值允许使用本文定义的任何方法 4-9 计算分位数：

• 定义。 4：alpha=0，beta=1
• 定义。 5：alpha=0.5，beta=0.5
• 定义。 6：alpha=0，beta=0(Excel PERCENTILE.EXC，Python 默认，Stata altdef)
• 定义。 7：alpha=1、beta=1(Julia、R 和 NumPy 默认，Excel PERCENTILE 和 PERCENTILE.INC，Python 'inclusive')
• 定义。 8：alpha=1/3，beta=1/3
• 定义。 9：alpha=3/8，beta=3/8

参考

• Hyndman, R.J 和 Fan, Y. (1996)“统计包中的样本分位数”，The American Statistician，卷。 50，第 4 期，第 361-365 页

• Quantile on Wikipedia详细说明了不同的分位数定义

例子

julia> using Statistics

julia> quantile(0:20, 0.5)
10.0

julia> quantile(0:20, [0.1, 0.5, 0.9])
3-element Vector{Float64}:
  2.0
 10.0
 18.000000000000004

julia> quantile(skipmissing([1, 10, missing]), 0.5)
5.5