Julia Statistics.quantile用法及代碼示例

quantile(itr, p; sorted=false, alpha::Real=1.0, beta::Real=alpha)

在區間 [0,1] 上以指定的概率或概率向量或元組 p 計算集合 itr 的分位數。關鍵字參數sorted 指示是否可以假定itr 已排序。

樣本分位數由 Q(p) = (1-γ)*x[j] + γ*x[j+1] 定義，其中 x[j] 是 j-th 順序統計量，而 γ 是 j = floor(n*p + m) 、 m = alpha + p*(1 - alpha - beta) 和 g = n*p + m - j 的函數。

默認情況下(alpha = beta = 1)，分位數通過點之間的線性插值計算 ((k-1)/(n-1), v[k]) ，對於 k = 1:n 其中 n = length(itr) 。這對應於 Hyndman 和 Fan (1996) 的定義 7，並且與 R 和 NumPy 默認值相同。

關鍵字參數 alpha 和 beta 對應於 Hyndman 和 Fan 中的相同參數，將它們設置為不同的值允許使用本文定義的任何方法 4-9 計算分位數：

• 定義。 4：alpha=0，beta=1
• 定義。 5：alpha=0.5，beta=0.5
• 定義。 6：alpha=0，beta=0(Excel PERCENTILE.EXC，Python 默認，Stata altdef)
• 定義。 7：alpha=1、beta=1(Julia、R 和 NumPy 默認，Excel PERCENTILE 和 PERCENTILE.INC，Python 'inclusive')
• 定義。 8：alpha=1/3，beta=1/3
• 定義。 9：alpha=3/8，beta=3/8

參考

• Hyndman, R.J 和 Fan, Y. (1996)“統計包中的樣本分位數”，The American Statistician，卷。 50，第 4 期，第 361-365 頁

• Quantile on Wikipedia詳細說明了不同的分位數定義

例子

julia> using Statistics

julia> quantile(0:20, 0.5)
10.0

julia> quantile(0:20, [0.1, 0.5, 0.9])
3-element Vector{Float64}:
  2.0
 10.0
 18.000000000000004

julia> quantile(skipmissing([1, 10, missing]), 0.5)
5.5