关键字:广度优先，搜索算法，图论，BFS
广度优先搜索,即BFS(Breadth First Search)，是一种相当常用的图算法，其特点是：每次搜索指定点，并将其所有未访问过的邻近节点加入搜索队列，循环搜索过程直到队列为空。
算法描述如下：
（1）将起始节点放入队列尾部
（2）While(队列不为空）
取得并删除队列首节点Node
处理该节点Node
把Node的未处理相邻节点加入队列尾部
使用该算法注意的问题：
（1）使用该算法关键的数据结构为：队列，队列保证了广度渡优先，并且每个节点都被处理到
（2）新加入的节点一般要是未处理过的，所以某些情况下最初要对所有节点进行标记
（3）广度优先在实际使用时，很对情况已超出图论的范围，将新节点加入队列的条件不再局限于
相邻节点这个概念。例如，使用广度优先的网络爬虫在抓取网页时，会把一个链接指向的网页中的所有
URL加入队列供后续处理。
典型实例：
1.图的遍历（VC6.0/VS2005)
//////////////////////////////////
//广度优先之节点遍历
//1-----5----------9
//| | |
//| | |
//2-----4----6-----8
//| | |
//| | |
//3----------7-----10
// 1 2 3 4 5 6 7 8
//1 0 1 0 0 1 0 0 0
//2 1 0 1 1 0 0 0 0
//3 0 1 0 0 0 0 1 0
//4 0 1 0 0 1 1 0 0
//5 1 0 0 1 0 0 0 0
//6 0 0 0 1 0 0 1 1
//7 0 0 1 0 0 1 0 0
//8 0 0 0 0 0 1 0 0
#include
#include
using namespace std;
//节点数
#define M 10
//图的矩阵表示
int matrix[M][M] =
{ 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0
};
//访问标记,初始化为0,
int visited[M + 1];
//graph traverse
void GT_BFS()
{
visited[1] = 1;
queue q;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int top = q.front();
cout << top << " ";//输出
q.pop();
int i ;
for(i = 1; i <= M; ++i)
{
if(visited[i] == 0 && matrix[top - 1][i - 1 ] == 1)
{
visited[i] = 1;
q.push(i);
}
}
}
}
int main()
{
GT_BFS();//输出结果为1 2 5 3 4 9 7 6 8 10
system("pause");
return 0;
} 2.有权最短路径,Dijkstra
///////////////////////////////////////////
//广度优先搜索之有权最短路径，Dijkstra算法
// 1---(1)-->5
// | |
//(2) (12)
// | |
// 2--(13)---4---(2)--6--(2)--8
// | |
//(4) (5)
// | |
// 3----(1)----------7
// 1 2 3 4 5 6 7 8
//1 0 2 0 0 1 0 0 0
//2 2 0 4 7 0 0 0 0
//3 0 4 0 0 0 0 1 0
//4 0 7 0 0 12 2 0 0
//5 1 0 0 12 0 0 0 0
//6 0 0 0 2 0 0 5 2
//7 0 0 1 0 0 5 0 0
//8 0 0 0 0 0 2 0 0
#include
#include
using namespace std;
//节点数
#define M 8
//图的矩阵表示
int matrix[M][M] =
{ 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
2, 0, 4, 13, 0, 0, 0, 0,
0, 4, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 13, 0, 0, 12, 2, 0, 0,
1, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 2, 0, 0, 5, 2,
0, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0
};
//保存每个节点的最短路径,初始化为0xFFFF
int dist[M + 1] ={0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF,0xFFFF};
//calculate the distance
void Dijkstra_BFS(int startNodeNum)
{
dist[startNodeNum] = 0;
queue q;
q.push(startNodeNum);
while(!q.empty())
{
int top = q.front();
q.pop();
cout << top << endl;
int i ;
for(i = 1; i <= M; ++i)
{
if(matrix[top - 1][i - 1 ] != 0 && (dist[top] + matrix[top - 1][i -1]) < dist[i] )
{
dist[i] = dist[top] + matrix[top - 1][i -1];
q.push(i);
}
}
}
}
void PrintDist()
{
for(int i = 1; i <= M; ++i)
cout << i << ":" << dist[i] << endl;
}
int main()
{
Dijkstra_BFS(1);
PrintDist();
system("pause");
return 0;
}