Python PyTorch Unfold用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.nn.Unfold 的用法。

用法:

class torch.nn.Unfold(kernel_size, dilation=1, padding=0, stride=1)

參數：

• kernel_size(int或者tuple) -滑塊的大小

• stride(int或者tuple,可選的) -輸入空間維度中滑動塊的步幅。默認值：1

• padding(int或者tuple,可選的) -要在輸入的兩側添加隱式零填充。默認值：0

• dilation(int或者tuple,可選的) -控製鄰域內元素步幅的參數。默認值：1

從批處理輸入張量中提取滑動局部塊。

考慮一個形狀為 (N, C, *) 的批處理 input 張量，其中 N 是批處理維度，C 是通道維度，而 * 表示任意空間維度。此操作將 input 的空間維度內的每個滑動 kernel_size 大小的塊展平為形狀為 (N, C \times \prod(\text{kernel\_size}), L) 的 3-D output 張量的列(即最後一維)，其中 C \times \prod(\text{kernel\_size}) 是總數每個塊內的值的數量(一個塊具有 \prod(\text{kernel\_size}) 空間位置，每個空間位置都包含一個 C 通道向量)，而 L 是此類塊的總數：

L = \prod_d \left\lfloor\frac{\text{spatial\_size}[d] + 2 \times \text{padding}[d] % - \text{dilation}[d] \times (\text{kernel\_size}[d] - 1) - 1}{\text{stride}[d]} + 1\right\rfloor,

其中\text{spatial\_size}由input(上麵的*)的空間維度構成，而d覆蓋所有空間維度。

因此，在最後一個維度(列維度)索引 output 會給出某個塊內的所有值。

padding 、 stride 和 dilation 參數指定如何檢索滑動塊。

• stride 控製滑塊的步幅。

• padding 控製重塑前每個維度的padding 點的兩側隱含zero-paddings 的數量。

• dilation控製內核點之間的間距；也稱為 à trous 算法。很難說明，但是這個link 很好地可視化了dilation 的作用。

• 如果 kernel_size 、 dilation 、 padding 或 stride 是 int 或長度為 1 的元組，則它們的值將在所有空間維度上複製。

• 對於兩個輸入空間維度的情況，此操作有時稱為 im2col 。

注意

Fold 通過對所有包含塊中的所有值求和來計算生成的大張量中的每個組合值。 Unfold 通過從大張量複製來提取局部塊中的值。因此，如果塊重疊，它們就不是彼此相反的。

一般來說，折疊和展開操作的關係如下。考慮使用相同參數創建的 Fold 和 Unfold 實例：

>>> fold_params = dict(kernel_size=..., dilation=..., padding=..., stride=...)
>>> fold = nn.Fold(output_size=..., **fold_params)
>>> unfold = nn.Unfold(**fold_params)

然後對於任何(支持的)input 張量，以下等式成立：

fold(unfold(input)) == divisor * input

其中 divisor 是僅取決於 input 的形狀和 dtype 的張量：

>>> input_ones = torch.ones(input.shape, dtype=input.dtype)
>>> divisor = fold(unfold(input_ones))

當 divisor 張量不包含零元素時，fold 和 unfold 運算是彼此的逆運算(直到常數除數)。

警告

目前，僅支持 4-D 輸入張量(批量 image-like 張量)。

形狀：

• 輸入：(N, C, *)

• 輸出：(N, C \times \prod(\text{kernel\_size}), L) 如上所述

例子：

>>> unfold = nn.Unfold(kernel_size=(2, 3))
>>> input = torch.randn(2, 5, 3, 4)
>>> output = unfold(input)
>>> # each patch contains 30 values (2x3=6 vectors, each of 5 channels)
>>> # 4 blocks (2x3 kernels) in total in the 3x4 input
>>> output.size()
torch.Size([2, 30, 4])

>>> # Convolution is equivalent with Unfold + Matrix Multiplication + Fold (or view to output shape)
>>> inp = torch.randn(1, 3, 10, 12)
>>> w = torch.randn(2, 3, 4, 5)
>>> inp_unf = torch.nn.functional.unfold(inp, (4, 5))
>>> out_unf = inp_unf.transpose(1, 2).matmul(w.view(w.size(0), -1).t()).transpose(1, 2)
>>> out = torch.nn.functional.fold(out_unf, (7, 8), (1, 1))
>>> # or equivalently (and avoiding a copy),
>>> # out = out_unf.view(1, 2, 7, 8)
>>> (torch.nn.functional.conv2d(inp, w) - out).abs().max()
tensor(1.9073e-06)