Python PyTorch lu用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.lu 的用法。

用法:

torch.lu(*args, **kwargs)

參數：

• A(Tensor) -張量大小因子(*, m, n)

• pivot(bool,可選的) -控製是否完成旋轉。默認值：True

• get_infos(bool,可選的) -如果設置為 True ，則返回信息 IntTensor。默認值：False

• out(tuple,可選的) -可選的輸出元組。如果 get_infos 是 True ，則元組中的元素是 Tensor、IntTensor 和 IntTensor。如果 get_infos 是 False ，則元組中的元素是 Tensor、IntTensor。默認值：None

返回：

張量元組包含

• 因式分解(Tensor)：尺寸的因式分解(*, m, n)

• 樞軸(IntTensor): 尺寸的樞紐(*, \text{min}(m, n)).pivots存儲行的所有中間轉置。最後的排列perm可以通過應用重建swap(perm[i], perm[pivots[i] - 1])為了i = 0, ..., pivots.size(-1) - 1，其中perm最初是的恒等排列m元素(本質上這就是torch.lu_unpack是在做)。

• 信息(IntTensor,可選的)： 如果get_infos是True, 這是一個大小的張量(*)其中非零值表示矩陣或每個小批量的因式分解是成功還是失敗

返回類型：

(Tensor，IntTensor，IntTensor(可選))

計算一個或多個矩陣的 LU 分解 A 。返回一個包含 LU 分解和 A 的元組的元組。如果 pivot 設置為 True ，則完成旋轉。

注意

• 該函數返回的樞軸是 1 索引的。如果 pivot 是 False ，則返回的樞軸是一個用適當大小的零填充的張量。

• pivot = False 的 LU 因式分解不適用於 CPU，嘗試這樣做會引發錯誤。但是，pivot = False 的 LU 分解可用於 CUDA。

• 如果get_infos 是True，則此函數不檢查分解是否成功，因為分解的狀態存在於返回元組的第三個元素中。

• 在 CUDA 設備上批量小於或等於 32 的方陣的情況下，由於 MAGMA 庫中的錯誤(參見 magma issue 13)，對奇異矩陣重複 LU 分解。

• L 、 U 和 P 可以使用 torch.lu_unpack() 導出。

警告

此函數的梯度僅在A 為滿秩時是有限的。這是因為 LU 分解在滿秩矩陣上是可微的。此外，如果 A 接近未滿秩，則梯度將在數值上不穩定，因為它取決於 L^{-1} 和 U^{-1} 的計算。

例子：

>>> A = torch.randn(2, 3, 3)
>>> A_LU, pivots = torch.lu(A)
>>> A_LU
tensor([[[ 1.3506,  2.5558, -0.0816],
         [ 0.1684,  1.1551,  0.1940],
         [ 0.1193,  0.6189, -0.5497]],

        [[ 0.4526,  1.2526, -0.3285],
         [-0.7988,  0.7175, -0.9701],
         [ 0.2634, -0.9255, -0.3459]]])
>>> pivots
tensor([[ 3,  3,  3],
        [ 3,  3,  3]], dtype=torch.int32)
>>> A_LU, pivots, info = torch.lu(A, get_infos=True)
>>> if info.nonzero().size(0) == 0:
...   print('LU factorization succeeded for all samples!')
LU factorization succeeded for all samples!