Python PyTorch lstsq用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.lstsq 的用法。

用法:

torch.lstsq(input, A, *, out=None)

參數：

• input(Tensor) -矩陣B

• A(Tensor) -m by n 矩陣A

關鍵字參數：

out(tuple,可選的) -可選的目標張量

返回：

一個命名元組(解決方案，QR)包含：

• 解(張量)：最小二乘解

• QR(Tensor)：QR分解的細節

返回類型：

(Tensor，Tensor)

計算大小為 (m \times n) 的滿秩矩陣 A 和大小為 (m \times k) 的矩陣 B 的最小二乘和最小範數問題的解。

如果 m \geq n 、 lstsq() 解決最小二乘問題：

\begin{array}{ll} \min_X & \|AX-B\|_2. \end{array}

如果 m < n 、lstsq() 解決了 least-norm 問題：

\begin{array}{llll} \min_X & \|X\|_2 & \text{subject to} & AX = B. \end{array}

返回的張量 X 具有形狀 (\max(m, n) \times k) 。 X 的前 n 行包含解決方案。如果 m \geq n ，則每列中解的殘差平方和由該列剩餘 m - n 行中元素的平方和給出。

警告

torch.lstsq() 已棄用，取而代之的是 torch.linalg.lstsq() ，並將在未來的 PyTorch 版本中刪除。 torch.linalg.lstsq() 具有相反的參數，並且不會在返回的元組中返回 QR 分解(它返回有關問題的其他信息)。 torch.lstsq() 中返回的 solution 存儲案例 m > n 中最後 m - n 列中解的殘差。在 torch.linalg.lstsq() 中，殘差位於返回的命名元組的字段 ‘residuals’ 中。

將解決方案解壓縮為 X = torch.lstsq(B, A).solution[:A.size(1)] 應替換為

X = torch.linalg.lstsq(A, B).solution

注意

GPU 不支持m < n 的情況。

注意

無論輸入矩陣的步幅如何，返回的矩陣將始終被轉置。也就是說，他們將有步幅 (1, m) 而不是 (m, 1) 。

例子：

>>> A = torch.tensor([[1., 1, 1],
...                   [2, 3, 4],
...                   [3, 5, 2],
...                   [4, 2, 5],
...                   [5, 4, 3]])
>>> B = torch.tensor([[-10., -3],
...                   [ 12, 14],
...                   [ 14, 12],
...                   [ 16, 16],
...                   [ 18, 16]])
>>> X, _ = torch.lstsq(B, A)
>>> X
tensor([[  2.0000,   1.0000],
        [  1.0000,   1.0000],
        [  1.0000,   2.0000],
        [ 10.9635,   4.8501],
        [  8.9332,   5.2418]])