Python PyTorch inv用法及代碼示例

本文簡要介紹python語言中 torch.linalg.inv 的用法。

用法:

torch.linalg.inv(A, *, out=None) → Tensor

參數：

A(Tensor) -形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 是零個或多個由可逆矩陣組成的批次維度。

關鍵字參數：

out(Tensor,可選的) -輸出張量。如果 None 則忽略。默認值：None。

拋出：

RuntimeError - 如果矩陣 A 或矩陣批次 A 中的任何矩陣不可逆。

計算方陣的逆(如果存在)。如果矩陣不可逆，則拋出 RuntimeError。

讓\mathbb{K}是\mathbb{R}或者\mathbb{C}, 對於矩陣A \in \mathbb{K}^{n \times n}， 它的逆矩陣 A^{-1} \in \mathbb{K}^{n \times n}(如果存在)定義為

A^{-1}A = AA^{-1} = \mathrm{I}_n

其中 \mathrm{I}_n 是 n 維單位矩陣。

當且僅當 A 為 invertible 時，逆矩陣才存在。在這種情況下，逆是唯一的。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble dtypes 的輸入。還支持批量矩陣，如果 A 是批量矩陣，則輸出具有相同的批量維度。

注意

當輸入在 CUDA 設備上時，此函數將該設備與 CPU 同步。

注意

如果可能，請考慮使用 torch.linalg.solve() 將左側的矩陣乘以逆矩陣，如下所示：

torch.linalg.solve(A, B) == A.inv() @ B

在可能的情況下，總是首選使用 solve() ，因為它比顯式計算逆運算更快且數值更穩定。

例子：

>>> A = torch.randn(4, 4)
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4))
tensor(1.1921e-07)

>>> A = torch.randn(2, 3, 4, 4)  # Batch of matrices
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4)))
tensor(1.9073e-06)

>>> A = torch.randn(4, 4, dtype=torch.complex128)  # Complex matrix
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4))
tensor(7.5107e-16, dtype=torch.float64)