Python dask.array.stats.power_divergence用法及代碼示例

用法: dask.array.stats.power_divergence(f_obs, f_exp=None, ddof=0, axis=0, lambda_=None)

Cressie-Read 功率散度統計和擬合優度檢驗。

此文檔字符串是從 scipy.stats.power_divergence 複製而來的。

可能存在與 Dask 版本的一些不一致之處。

此函數使用Cressie-Read 功率散度統計量測試分類數據具有給定頻率的零假設。

參數：

f_obs：array_like

在每個類別中觀察到的頻率。

f_exp：數組，可選

每個類別中的預期頻率。默認情況下，假定類別具有相同的可能性。

ddof：整數，可選

“Delta 自由度”：調整p-value 的自由度。 p-value 使用自由度為 k - 1 - ddof 的卡方分布計算，其中 k 是觀察到的頻率數。 ddof 的默認值為 0。

axis：int 或 None，可選

f_obs 和f_exp 的廣播結果軸，沿該軸應用測試。如果軸為無，f_obs 中的所有值都被視為單個數據集。默認值為 0。

lambda_：float 或 str，可選

Cressie-Read 功率散度統計中的功率。默認值為 1。為方便起見，可以為 lambda_ 分配以下字符串之一，在這種情況下使用相應的數值：

String              Value   Description
"pearson"             1     Pearson's chi-squared statistic.
                            In this case, the function is
                            equivalent to `stats.chisquare`.
"log-likelihood"      0     Log-likelihood ratio. Also known as
                            the G-test [R5ed189a69e5c-3]_.
"freeman-tukey"      -1/2   Freeman-Tukey statistic.
"mod-log-likelihood" -1     Modified log-likelihood ratio.
"neyman"             -2     Neyman's statistic.
"cressie-read"        2/3   The power recommended in [R5ed189a69e5c-5]_.

statistic：浮點數或 ndarray: Cressie-Read 功率散度檢驗統計量。如果 axis 為 None 或者如果`f_obs 和 f_exp 為一維，則該值為浮點數。
pvalue：浮點數或 ndarray: 測試的p-value。如果 ddof 和返回值 stat 是標量，則該值是浮點數。

注意：

當每個類別中觀察到的或預期的頻率太小時，此測試無效。一個典型的規則是所有觀察到的和預期的頻率至少應該是 5。

此外，觀察到的頻率和預期頻率的總和必須相同才能使測試有效；如果總和在 1e-8 的相對容差範圍內不一致，則 power_divergence 會引發錯誤。

當 lambda_ 小於零時，統計公式涉及除以 f_obs ，因此如果 f_obs 中的任何值為 0，則可能會生成警告或錯誤。

同樣，如果 f_exp 中的任何值在 lambda_ >= 0 時為零，則可能會生成警告或錯誤。

默認自由度 k-1 適用於沒有估計分布參數的情況。如果通過有效最大似然估計 p 個參數，則正確的自由度為 k-1-p。如果以不同的方式估計參數，則自由度可以在 k-1-p 和 k-1 之間。但是，漸近分布也可能不是卡方，在這種情況下，此檢驗不合適。

此函數處理掩碼數組。如果f_obs 或f_exp 的元素被屏蔽，則該位置的數據將被忽略，並且不計入數據集的大小。

參考：

1: 洛瑞，理查德。 “推論統計的概念和應用”。第 8 章。https://web.archive.org/web/20171015035606/http://faculty.vassar.edu/lowry/ch8pt1.html
2: “卡方檢驗”，https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_test
3: “G-test”、https://en.wikipedia.org/wiki/G-test
4: Sokal, R. R. 和 Rohlf, F. J. “生物測量學：生物學研究中統計的原理和實踐”，紐約：弗裏曼 (1981)
5: Cressie, N. 和 Read, T. R. C.，“多項式 Goodness-of-Fit 測試”，J. Royal Stat。社會黨。 B係列，卷。 46，第 3 期(1984 年)，第 440-464 頁。

例子：

(有關更多示例，請參閱chisquare。)

當僅給出f_obs 時，假設預期頻率是均勻的，並且由觀察到的頻率的平均值給出。在這裏，我們執行 G-test(即使用 log-likelihood 比率統計)：

>>> from scipy.stats import power_divergence  
>>> power_divergence([16, 18, 16, 14, 12, 12], lambda_='log-likelihood')  
(2.006573162632538, 0.84823476779463769)

可以使用 f_exp 參數給出預期頻率：

>>> power_divergence([16, 18, 16, 14, 12, 12],  
...                  f_exp=[16, 16, 16, 16, 16, 8],
...                  lambda_='log-likelihood')
(3.3281031458963746, 0.6495419288047497)

當f_obs 為二維時，默認情況下測試應用於每一列。

>>> obs = np.array([[16, 18, 16, 14, 12, 12], [32, 24, 16, 28, 20, 24]]).T  
>>> obs.shape  
(6, 2)
>>> power_divergence(obs, lambda_="log-likelihood")  
(array([ 2.00657316,  6.77634498]), array([ 0.84823477,  0.23781225]))

通過設置 axis=None ，將測試應用於數組中的所有數據，相當於將測試應用於展平數組。

>>> power_divergence(obs, axis=None)  
(23.31034482758621, 0.015975692534127565)
>>> power_divergence(obs.ravel())  
(23.31034482758621, 0.015975692534127565)

ddof 是對默認自由度的更改。

>>> power_divergence([16, 18, 16, 14, 12, 12], ddof=1)  
(2.0, 0.73575888234288467)

p-values 的計算是通過使用 ddof 廣播測試統計信息來完成的。

>>> power_divergence([16, 18, 16, 14, 12, 12], ddof=[0,1,2])  
(2.0, array([ 0.84914504,  0.73575888,  0.5724067 ]))

f_obs 和f_exp 也被廣播。下麵f_obs的形狀為(6,)，f_exp的形狀為(2, 6)，所以f_obs和f_exp的廣播結果的形狀為(2, 6)。要計算所需的卡方統計量，我們必須使用 axis=1 ：

>>> power_divergence([16, 18, 16, 14, 12, 12],  
...                  f_exp=[[16, 16, 16, 16, 16, 8],
...                         [8, 20, 20, 16, 12, 12]],
...                  axis=1)
(array([ 3.5 ,  9.25]), array([ 0.62338763,  0.09949846]))

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自dask.org大神的英文原創作品 dask.array.stats.power_divergence。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。

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