R findInterval 查找区间数或索引

说明

给定 vec 中的非递减断点向量，找到包含 x 的每个元素的区间；即，如果 i <- findInterval(x,v) ，对于 x v_{i_j} \le x_j < v_{i_j + 1} 中的每个索引 j ，其中 v_0 := -\infty 、 v_{N+1} := +\infty 和 N <- length(v) 。在两个边界处，返回的索引可能相差 1，具体取决于可选参数 rightmost.closed 和 all.inside 。

用法

findInterval(x, vec, rightmost.closed = FALSE, all.inside = FALSE,
             left.open = FALSE)

参数

x	数字。
vec	数字，逐渐(弱)排序，长度为 N 。
rightmost.closed	逻辑性；如果为 true，则最右边的区间 vec[N-1] .. vec[N] 被视为闭合区间，请参见下文。
all.inside	逻辑性；如果为 true，则返回的索引被强制转换为 1,...,N-1 ，即 0 映射到 1 ，N 映射到 N-1 。
left.open	逻辑性；如果为 true，则所有区间都在左侧打开并在右侧关闭；在下面的公式中，\le 应与 < 交换(> 与 \ge 交换)，rightmost.closed 表示“最左边关闭”。这可能很有用，例如在生存分析计算中。

细节

函数 findInterval 查找一个向量 x 在另一个向量 vec 中的索引，其中后者必须是非递减的。这是微不足道的，相当于 apply( outer(x, vec, `>=`), 1, sum) ，事实上，内部算法使用区间搜索确保 O(n \log N) 复杂性，其中 n <- length(x) (和 N <- length(vec) )。对于(几乎)排序的 x ，它会更快，本质上是 O(n) 。

这与经验分布函数的计算相同，实际上， findInterval(t, sort(X)) 与 n F_n(t; X_1,\dots,X_n) 相同，其中 F_n 是 X_1,\dots,X_n 的经验分布函数。

当 rightmost.closed = TRUE 时，x[j] = vec[N] ( = \max vec ) 的结果是 N - 1 ，就像最后一个间隔中的所有其他值一样。

left.open = TRUE 有时有用，例如对于生存数据。出于(反)对称原因，它相当于使用 “mirrored” 数据，即以下内容始终为真：

    identical(
          findInterval( x,  v,      left.open= TRUE, ...) ,
      N - findInterval(-x, -v[N:1], left.open=FALSE, ...) )
  

其中 N <- length(vec) 如上所述。

值

长度为 length(x) 的向量，其值在 0:N (和 NA )中，其中 N <- length(vec) ，或者当且仅当 all.inside = TRUE 时强制转换为 1:(N-1) 的值(等效于强制强制间隔内的所有 x 值)。请注意， NA 是从 x 传播的，并且 Inf 值在 x 和 vec 中都允许。

例子

x <- 2:18
v <- c(5, 10, 15) # create two bins [5,10) and [10,15)
cbind(x, findInterval(x, v))

N <- 100
X <- sort(round(stats::rt(N, df = 2), 2))
tt <- c(-100, seq(-2, 2, length.out = 201), +100)
it <- findInterval(tt, X)
tt[it < 1 | it >= N] # only first and last are outside range(X)

##  'left.open = TRUE' means  "mirroring" :
N <- length(v)
stopifnot(identical(
                  findInterval( x,  v,  left.open=TRUE) ,
              N - findInterval(-x, -v[N:1])))

作者

Martin Maechler

也可以看看

approx(*, method = "constant") 是 findInterval() 和 ecdf 的泛化，用于计算经验分布函数(最多 n 因子)也与 findInterval(.) 基本相同。