R findInterval 查找區間數或索引

說明

給定 vec 中的非遞減斷點向量，找到包含 x 的每個元素的區間；即，如果 i <- findInterval(x,v) ，對於 x v_{i_j} \le x_j < v_{i_j + 1} 中的每個索引 j ，其中 v_0 := -\infty 、 v_{N+1} := +\infty 和 N <- length(v) 。在兩個邊界處，返回的索引可能相差 1，具體取決於可選參數 rightmost.closed 和 all.inside 。

用法

findInterval(x, vec, rightmost.closed = FALSE, all.inside = FALSE,
             left.open = FALSE)

參數

x	數字。
vec	數字，逐漸(弱)排序，長度為 N 。
rightmost.closed	邏輯性；如果為 true，則最右邊的區間 vec[N-1] .. vec[N] 被視為閉合區間，請參見下文。
all.inside	邏輯性；如果為 true，則返回的索引被強製轉換為 1,...,N-1 ，即 0 映射到 1 ，N 映射到 N-1 。
left.open	邏輯性；如果為 true，則所有區間都在左側打開並在右側關閉；在下麵的公式中，\le 應與 < 交換(> 與 \ge 交換)，rightmost.closed 表示“最左邊關閉”。這可能很有用，例如在生存分析計算中。

細節

函數 findInterval 查找一個向量 x 在另一個向量 vec 中的索引，其中後者必須是非遞減的。這是微不足道的，相當於 apply( outer(x, vec, `>=`), 1, sum) ，事實上，內部算法使用區間搜索確保 O(n \log N) 複雜性，其中 n <- length(x) (和 N <- length(vec) )。對於(幾乎)排序的 x ，它會更快，本質上是 O(n) 。

這與經驗分布函數的計算相同，實際上， findInterval(t, sort(X)) 與 n F_n(t; X_1,\dots,X_n) 相同，其中 F_n 是 X_1,\dots,X_n 的經驗分布函數。

當 rightmost.closed = TRUE 時，x[j] = vec[N] ( = \max vec ) 的結果是 N - 1 ，就像最後一個間隔中的所有其他值一樣。

left.open = TRUE 有時有用，例如對於生存數據。出於(反)對稱原因，它相當於使用 “mirrored” 數據，即以下內容始終為真：

    identical(
          findInterval( x,  v,      left.open= TRUE, ...) ,
      N - findInterval(-x, -v[N:1], left.open=FALSE, ...) )
  

其中 N <- length(vec) 如上所述。

值

長度為 length(x) 的向量，其值在 0:N (和 NA )中，其中 N <- length(vec) ，或者當且僅當 all.inside = TRUE 時強製轉換為 1:(N-1) 的值(等效於強製強製間隔內的所有 x 值)。請注意， NA 是從 x 傳播的，並且 Inf 值在 x 和 vec 中都允許。

例子

x <- 2:18
v <- c(5, 10, 15) # create two bins [5,10) and [10,15)
cbind(x, findInterval(x, v))

N <- 100
X <- sort(round(stats::rt(N, df = 2), 2))
tt <- c(-100, seq(-2, 2, length.out = 201), +100)
it <- findInterval(tt, X)
tt[it < 1 | it >= N] # only first and last are outside range(X)

##  'left.open = TRUE' means  "mirroring" :
N <- length(v)
stopifnot(identical(
                  findInterval( x,  v,  left.open=TRUE) ,
              N - findInterval(-x, -v[N:1])))

作者

Martin Maechler

也可以看看

approx(*, method = "constant") 是 findInterval() 和 ecdf 的泛化，用於計算經驗分布函數(最多 n 因子)也與 findInterval(.) 基本相同。