Python numpy random.mtrand.RandomState.weibull用法及代码示例

用法： RandomState.weibull(a, size=None)

从威布尔分布中抽取样本。

从具有给定形状参数a的1参数Weibull分布中抽取样本。

$X = (-ln(U))^{1/a}$

在此，U是从(0,1]上的均匀分布得出的。

更为常见的2参数Weibull，包括比例参数 $\lambda$ 只是 $X = \lambda(-ln(U))^{1/a}$ 。

参数：	a：： float 或 array_like of floats 形状参数的分布。必须为非负数。 size：： int 或 tuple of ints, 可选参数输出形状。如果给定的形状是`(m, n, k)`，然后`m * n * k`抽取样品。如果尺寸是`None`(默认)，如果返回一个值`a`是标量。除此以外，`np.array(a).size`抽取样品。
返回值：	out：： ndarray或标量从参数化的威布尔分布中抽取样本。

注意：

威布尔(或最小值的类型III渐近极值分布，SEV类型III或Rosin-Rammler分布)是用于建模极值问题的一类广义极值(GEV)分布之一。此类包括Gumbel和Frechet分布。

威布尔分布的概率密度为

$p(x) = \frac{a} {\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},$

哪里是形状和 $\lambda$ 规模。

该函数的峰值(模式)为 $\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}$ 。

当a = 1，威布尔分布简化为 index 分布。

参考文献：

[1]	Waloddi Weibull，皇家技术大学，斯德哥尔摩，1939年，“材料强度的统计理论”，Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151，1939年，斯德哥尔摩，斯德哥尔摩，Generalstabens Litografiska Anstalt。

[2]	Waloddi Weibull，“广泛适用性的统计分布函数”，《应用力学杂志》 ASME，1951年发表。

[3]	维基百科，“Weibull distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()

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注：本文由纯净天空筛选整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.weibull。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。