Python numpy random.mtrand.RandomState.standard_cauchy用法及代码示例

用法： RandomState.standard_cauchy(size=None)

从mode = 0的标准柯西分布中抽取样本。

也称为洛伦兹分布。

参数：	size：： int 或 tuple of ints, 可选参数输出形状。如果给定的形状是`(m, n, k)`，然后`m * n * k`抽取样品。默认值为无，在这种情况下，将返回单个值。
返回值：	samples：： ndarray或标量抽取的样本。

注意：

完整柯西分布的概率密度函数为

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

和标准柯西分布 x_0=0 和 $\gamma=1$

Cauchy分布出现在驱动谐波振荡器问题的解决方案中，并且还描述了谱线加宽。它还描述了以任意角度倾斜的线将切割x轴时的值分布。

在研究假设检验为正态性的假设检验时，查看检验如何对柯西分布的数据执行是对heavy-tailed分布的敏感性的良好指标，因为柯西看起来很像高斯分布，但尾部较重。

参考文献：

[1]	统计方法的NIST /SEMATECH e-Handbook，“Cauchy Distribution”，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein，EricW。“漂亮的分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	维基百科，“Cauchy distribution”https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

例子：

绘制样本并绘制分布图：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-mtrand-RandomState-standard_cauchy-1.png

注：本文由纯净天空筛选整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.standard_cauchy。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。