Python numpy random.mtrand.RandomState.standard_cauchy用法及代碼示例

用法： RandomState.standard_cauchy(size=None)

從mode = 0的標準柯西分布中抽取樣本。

也稱為洛倫茲分布。

參數：	size：： int 或 tuple of ints, 可選參數輸出形狀。如果給定的形狀是`(m, n, k)`，然後`m * n * k`抽取樣品。默認值為無，在這種情況下，將返回單個值。
返回值：	samples：： ndarray或標量抽取的樣本。

注意：

完整柯西分布的概率密度函數為

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

和標準柯西分布 x_0=0 和 $\gamma=1$

Cauchy分布出現在驅動諧波振蕩器問題的解決方案中，並且還描述了譜線加寬。它還描述了以任意角度傾斜的線將切割x軸時的值分布。

在研究假設檢驗為正態性的假設檢驗時，查看檢驗如何對柯西分布的數據執行是對heavy-tailed分布的敏感性的良好指標，因為柯西看起來很像高斯分布，但尾部較重。

參考文獻：

[1]	統計方法的NIST /SEMATECH e-Handbook，“Cauchy Distribution”，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein，EricW。“漂亮的分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web資源。http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	維基百科，“Cauchy distribution”https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

例子：

繪製樣本並繪製分布圖：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

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注：本文由純淨天空篩選整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.standard_cauchy。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。