Python numpy random.mtrand.RandomState.multivariate_normal用法及代码示例

用法：

RandomState.multivariate_normal(mean, cov, size=None, check_valid='warn', tol=1e-8)

从多元正态分布中抽取随机样本。

多元正态分布，多元正态分布或高斯分布是将一维正态分布推广到更高维度的方法。这种分布由其均值和协方差矩阵指定。这些参数类似于一维正态分布的平均值(平均值或“center”)和方差(标准偏差或“width,”平方)。

参数：

mean： ： 1-D array_like, of length N N-dimensional分布的平均值。 cov： ： 2-D array_like, of shape (N, N) 分布的协方差矩阵。它必须是对称的，并且必须为positive-semidefinite才能正确采样。 size： ： int 或 tuple of ints, 可选参数 例如，给定形状(m,n,k)，m*n*k生成样本，并以m-by-n-by-k的方式打包。由于每个样本均为N-dimensional，因此输出形状为(m,n,k,N)。如果未指定形状，则单个(N-D)返回样品。 check_valid： ： { ‘warn’, ‘raise’, ‘ignore’ }, 可选参数 协方差矩阵不是正半定值时的行为。 tol： ： float, 可选参数 检查协方差矩阵中的奇异值时的公差。在检查前将cov转换为两倍。

返回值：

out： ： ndarray 如果提供了形状大小的抽取样本。如果不是，则形状为(N,)。 换句话说，每个条目out[i,j,...,:]是从分布中得出的N-dimensional值。

注意：

平均值是N-dimensional空间中的坐标，它表示最可能生成样本的位置。这类似于一维或单变量正态分布的钟形曲线的峰值。

协方差表示两个变量一起变化的水平。从多元正态分布中，我们得出N-dimensional个样本，。协方差矩阵元素是的协方差和。元素是的方差(即其“spread”)。

代替指定完整的协方差矩阵，流行的近似包括：

• Spherical covariance (cov is a multiple of the identity matrix)
• Diagonal covariance (cov has non-negative elements, and only on the diagonal)

通过绘制生成的data-points，可以在二维中看到此几何属性：

>>> mean = [0, 0]
>>> cov = [[1, 0], [0, 100]]  # diagonal covariance

对角协方差意味着点沿x或y轴定向：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 5000).T
>>> plt.plot(x, y, 'x')
>>> plt.axis('equal')
>>> plt.show()

请注意，协方差矩阵必须为正半定数(也称为nonnegative-definite)。否则，此方法的行为是不确定的，并且不能保证向后兼容。

参考文献：

[1]	Papoulis，A。，“概率，随机变量和随机过程”，第三版，纽约：McGraw-Hill，1991年。

[2]	Duda，R. O.，Hart，P. E.和Stork，D. G.，“模式分类”，第二版，纽约：Wiley，2001年。

例子：

>>> mean = (1, 2)
>>> cov = [[1, 0], [0, 1]]
>>> x = np.random.multivariate_normal(mean, cov, (3, 3))
>>> x.shape
(3, 3, 2)

考虑到0.6大约是标准偏差的两倍，以下情况可能是正确的：

>>> list((x[0,0,:] - mean) < 0.6)
[True, True] # random

注：本文由纯净天空筛选整理自 numpy.random.mtrand.RandomState.multivariate_normal。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。