中缀表达式转化为后缀表达式[附C++源码]（原创）

做四则运算的时候，需要将如下的算术表达式转化为后缀表达式，从而方便运算：

例如：

1+2/(3-4)+5*3           ..............................
(为了表述简单起见，这里数字只能是[0-9]间的单个数字，运算符为"+-*/"，括号"()")

转化后的结果：1234-/+53*+，转化为后缀表达式后，显然括号已经被消除，此时遍历后缀表达式，每次遇到运算符，取前面两个

数字进行运算即可！

中缀表达式转化为后缀表达式（逆波兰式）的算法思想如下：

数据结构：

前缀表达式串：const char* infix;

后缀表达式存放的位置： char* postfix;

存放运算符和括号的栈：stack<char> op;

算法步骤：

一、遍历前缀表达式串infix，对每一个字符ch

1) 当ch为空字符’ ‘, 忽略。

2) 当ch为数字[0-9]，将ch存入后缀表达式postfix。

3) 当ch为运算符”+-*/”，如果符号栈中有优先级大于等于ch的符号，将栈中符号弹出并依次存入后缀表达式，最后将ch存入符号栈；

如果符号栈中没有先级大于等于ch的符号，直接将ch存入符号栈。

4) 当ch为左括号'(‘，将ch存入符号栈op。

5) 当ch为右括号’)’，将符号栈中的运算符依次出栈并存到后缀表达式中，直到遇到左括号'(‘，并将左括号出栈。

二、如果符号栈op不为空，将op中的符号依次出栈并存到后缀表达式postfix中。

附C++源码如下：

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

int priority(char op)
{
    int r = 0;
    switch(op)
    {

    case '(':

    case ')':

         r = 1;

         break;
    case '+':
    case '-':
        r = 2;
        break;
    case '*':
    case '/':
        r = 3;
        break;
    default:
        break;
    }
    return r;
}

bool is_op(char op)
{
    if(op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/')
        return true;
    return false;
}

int infix_to_postfix(char* postfix, const char* infix)
{
    stack<char> op;
    const char* ptr = infix;
    char* iter = postfix;
    for(; *ptr != '\0'; ptr++)
    {
        char ch = *ptr;
        if(ch == ' ')//skip whitespace
        {
            continue;
        }
        else if(ch >= '0' && ch <= '9')//number
        {
            *iter++ = ch;
        }
        else if( ch == '(')//left parentheses
        {
            op.push(ch);
        }
        else if( ch == ')')//rigth parentheses
        {
           //pop out all of the operators before left parentheses
            while(1)
            {
                if(op.empty())
                {
                    fprintf(stderr, "match parentheses error!\n");
                    return 0;
                }
                char temp = op.top();
                op.pop();
                if(temp == '(')
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    *iter++ = temp;
                }
            }
        }
        else if(is_op(ch))//operators
        {
           //pop out all of the operators which priority is less than the current token!
            while(!op.empty())
            {
                char temp = op.top();
                if(priority(temp) >= priority(ch))
                {
                    op.pop();
                    *iter++ = temp;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            op.push(ch);
        }
        else//unexpected token
        {
            fprintf(stderr, "unexpected token:%c!\n", ch);
        }
    }
   //pop out all of the operators left in the stack
    while(!op.empty())
    {
        char ch = op.top();
        op.pop();
        *iter++ = ch;
    }
    return 1;
}


int main(int argc, char** argv)
{
    const char* infix="1+2/(3-4)+5*3";
    char postfix[1024]={0};
    if(infix_to_postfix(postfix, infix))
    {
        printf("%s\n", postfix);
    }
    system("pause");
    return 0;
}