摘要：本文描述了深度优先算法非递归实现的思路，并给出了几个利用深度优先解决的问题的实例代码
关键字：DFS，非递归，深度优先，图论，搜索，经典实例，源码
深度优先搜索算法需要了解深度优先遍历的执行过程，本文中利用一个栈来模拟递归实现中系统设置的工作栈，算法的伪代码描述为：
（1）初始化栈
（2）输出起始节点，并标记为已访问，将该节点压入栈
（3）While（栈不为空）
a.取得栈顶节点Top，注意不要从站内删除;
b.遍历栈顶节点Top的相邻节点adjacentNode，如果该节点adjacentNode未被标记为已
访问，则
输出节点adjacentNode；
标记adjacentNode为已访问；
把adjacentNode压入栈；
c.如果没有满足条件的相邻节点adjacentNode,将栈顶节点Top出栈;
使用情形：
1.深度优先策略常用于连通图的遍历
2.深度优先策略也广泛应用于寻找一条满足某种条件的路径。
算法的时间复杂度为O(n)，其中n为节点个数。
经典实例源码：
1.图的节点遍历(C++,VC6.0/VS2005)=================================================
//////////////////////////////////
//深度优先之节点遍历
//1---5
//| |
//2---4--6----8
//| |
//3------7
// 1 2 3 4 5 6 7 8
//1 0 1 0 0 1 0 0 0
//2 1 0 1 1 0 0 0 0
//3 0 1 0 0 0 0 1 0
//4 0 1 0 0 1 1 0 0
//5 1 0 0 1 0 0 0 0
//6 0 0 0 1 0 0 1 1
//7 0 0 1 0 0 1 0 0
//8 0 0 0 0 0 1 0 0
#include
#include
using namespace std;
//节点数
#define M 8
//图的矩阵表示
int matrix[M][M] =
{
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0,
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0
};
//访问标记,初始化为0,
int visited[M + 1];
//graph traverse
void GT_DFS()
{
visited[1] = 1;
stack s;
cout << 1 << " ";
s.push(1);
while(!s.empty())
{
int top = s.top();
int i ;
for(i = 1; i <= M; ++i)
{
if(visited[i] == 0 && matrix[top - 1][i - 1 ] == 1)
{
visited[i] = 1;
s.push(i);
cout << i << " ";
break;
}
}
if( i == M + 1)
{
s.pop();
}
}
}
int main()
{
GT_DFS();
system("pause");
return 0;
} 2.迷宫问题（C++,VC6.0/VS2005)=====================================================
////////////////////////////////////////////////
//深度优先搜索之迷宫问题
#include
#include
using namespace std;
#define M 10
#define N 10
//迷宫矩阵,1为通道，0为障碍
//入口(1,0),出口(9,9)
int Matrix[M][N]={
0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,
1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,
0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,
0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,
0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,
0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,
0,0,1,0,0,0,0,0,1,1};
//标记数组,初始化为0
bool visited[M * N + 1] ;
//节点
struct Node
{
int x;
int y;
Node(int i,int j)
{
x = i;
y = j;
}
};
//////////////////////////////////
/*
0
----------------->y
|
|
|
|
|
V
x
*/
//右下上左
int x_off[] = {0,1,-1,0};
int y_off[] = {1,0,0,-1};
//输出迷宫
void PrintMatrix()
{
cout << "入口(1,0),出口(9,9)的迷宫,1为通道,0为障碍:" << endl;
for(int i = 0; i < M; ++i)
{
for(int j = 0; j < N; ++j)
cout << Matrix[i][j];
cout << endl;
}
}
//输出一条路径
//由于入栈路径是正序，要倒过来输出才是从入口到出口的路劲
void PrintPath(stack s)
{
cout << "一条迷宫路径:" << endl;
stack t;
while(!s.empty())
{
t.push(s.top());
s.pop();
}
while(!t.empty())
{
cout << "(" << t.top().x << "," << t.top().y << ")->";
t.pop();
}
cout << endl;
}
//深度优先搜索一条可能的路径
void MAZE_DFS()
{
//1.初始化栈
stack s;
Node start(1,0);
s.push(start);
visited[0] = 1;
while(!s.empty())
{
//2.取得栈顶元素（注意不从栈内删除）
Node top = s.top();
//3.遍历栈顶元素的邻节点
//右节点
//下节点
//上节点
//左节点
int i;
for(i = 0; i < 4; ++i)
{
int nx = top.x + x_off[i];
int ny = top.y + y_off[i];
if(nx >= 0 && nx < N && ny>=0 && ny< M && visited[nx * N + ny] != 1 && Matrix[nx][ny] == 1)
{
//4.把满足条件的元素标记为已处理，并压入栈内
Node newNode(nx,ny);
visited[nx*N + ny] = 1;
s.push(newNode);
//找到出口，终止搜索
if(nx == 9 && ny == 9)
{
//输出找到的路径
PrintPath(s);
return;
}
break;
}
}
//5.当前节点没有满足条件的邻节点，把当前栈顶元素删除
if(i == 4)
{
s.pop();
}
}
}
//测试代码主函数
void main()
{
PrintMatrix();
MAZE_DFS();
system("pause");
}
参考文献:
[1] 深度优先遍历算法的非递归实现jsj.ccut.edu.cn/sjjg/index.php
[2]深度优先遍历演示动画